Mathematik, 14–17 Jahre — 20 Themen · MyLeoNes™ Kuks
20 Themen in Mathematik für 14–17 Jahre — kein vereinfachter Text für Ältere. In Lehrreihenfolge, jedes ein Deck aus fünf Karten.
Mathematik · 14–17 Jahre
Arithmetische Folgen
Wie eine gleichbleibende Änderung eine Folge erzeugt und wie man jedes Glied findet, ohne alle vorherigen aufzuschreiben.
Komplexe Zahlen
Zahlen, die die Zahlengerade erweitern, damit Gleichungen wie x² = −1 eine sinnvolle Lösung haben können.
Bedingte Wahrscheinlichkeit
Wie eine neue Information die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses verändert.
Kombinationen zählen
Wie man mögliche Auswahlen zählt, ohne jede einzelne aufzuschreiben.
Exponentielles Wachstum
Wie eine wiederholte prozentuale Veränderung Kurven erzeugt, die immer schneller steigen.
Polynome faktorisieren
Beim Faktorisieren wird ein kompliziertes Polynom als Produkt einfacherer Teile geschrieben. Diese verborgene Struktur kann Gleichungen, Graphen und Rechnungen viel verständlicher machen.
Geometrische Folgen
Eine Folge, bei der jeder Term aus dem vorherigen durch Multiplikation mit derselben Zahl entsteht.
Lineare Funktionen und Steigung
Wie eine konstante Änderungsrate zu einer Geraden im Koordinatensystem wird und wie man damit Werte vorhersagt.
Logarithmen
Die Umkehroperation zu Potenzen: herausfinden, welcher Exponent eine bestimmte Zahl erzeugt.
Matrizen als Transformationen
Eine Matrix ist eine rechteckige Anordnung von Zahlen, die kontrolliert auf Daten, Punkte oder Figuren wirken kann.
Quadratische Gleichungen und Nullstellen
Wie ein quadrierter Unbekannter eine Kurve erzeugt und wie ihre Nullstellen zeigen, wo die Kurve null erreicht.
Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck
Wie ein Winkel die Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks verbindet und so nicht direkt messbare Entfernungen und Höhen berechnen lässt.
Ungleichungen lösen
Ungleichungen beschreiben einen Bereich möglicher Antworten, nicht nur eine Zahl. Du lernst, sie zu lösen und das Ergebnis klar auf einer Zahlengeraden darzustellen.
Standardabweichung
Der Mittelwert zeigt eine Mitte, aber nicht, wie eng die Daten dort liegen. Die Standardabweichung misst den typischen Abstand vom Mittelwert und hilft, die Streuung verschiedener Datensätze zu vergleichen.
Lineare Gleichungssysteme
Wie zwei Bedingungen zu einem Wertepaar passen und wie Graphen und Algebra diesen gemeinsamen Punkt finden.
Der Kosinussatz
Wie man eine Seite in einem nicht rechtwinkligen Dreieck findet.
Das bestimmte Integral
Eine Methode, unendlich viele winzige Beiträge zu addieren, etwa für die Fläche unter einer Kurve oder eine insgesamt angesammelte Änderung.
Die Ableitung
Eine Methode, um zu messen, wie schnell sich eine Größe in einem bestimmten Moment ändert.
Der Satz des Pythagoras
Ein Zusammenhang zwischen den drei Seitenlängen eines rechtwinkligen Dreiecks.
Vektoren
Ein Vektor beschreibt sowohl eine Größe als auch eine Richtung. So lassen sich Bewegungen, Kräfte und Änderungen verbinden, ohne den Unterschied zwischen Nord- und Südbewegung zu verlieren.
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