O plano cartesiano — Matemática, 11–13 anos
Uma forma de dar a cada ponto numa superfície plana uma posição exacta usando dois números.
Cada ponto tem uma posição
Um plano cartesiano é uma grelha plana com um eixo horizontal e outro vertical. Para indicar um ponto, dizemos primeiro quanto avançar na horizontal e depois quanto subir ou descer: (x, y). O ponto onde os eixos se cruzam, (0, 0), chama-se origem.
Porque usar dois números?
Dizer “perto da árvore” só funciona quando há uma árvore e todos a conseguem ver. Os mapas, as plantas e os gráficos precisam de uma forma exacta de descrever uma posição, mesmo quando as pessoas estão longe ou a imagem muda. Duas direcções dão essa precisão: uma ao longo da grelha e outra através dela.
Encontrar um ponto
Coloca o ponto (−2, 3). Começa na origem, (0, 0). O primeiro número é −2, por isso avança duas quadrículas para a esquerda. O segundo é 3, por isso sobe três quadrículas. O ponto fica na parte superior esquerda da grelha, exactamente onde os dois movimentos se encontram.
Trocar a ordem
Um erro comum é ler (2, 5) como cinco passos na horizontal e dois para cima. Parece razoável, porque os dois números descrevem movimentos e o par parece simétrico. Mas a ordem combinada é importante: x vem primeiro para o movimento horizontal e y vem depois para o movimento vertical.
Onde aparece
Um mapa digital usa coordenadas para colocar uma loja, uma paragem de autocarro ou uma fotografia numa posição exacta. Os jogos de computador usam a mesma ideia para indicar onde uma personagem deve mover-se no ecrã. Cientistas e designers também usam grelhas para registar posições sem depender de um desenho ou de uma descrição oral.
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