Il piano cartesiano — Matematica, 11–13 anni
Un modo per dare a ogni punto su una superficie piana una posizione esatta usando due numeri.
Ogni punto ha un indirizzo
Un piano cartesiano è una griglia piana con un asse orizzontale e uno verticale. Per indicare un punto, diciamo prima quanto ci spostiamo di lato e poi quanto saliamo o scendiamo: (x, y). Il punto d’incrocio, (0, 0), è l’origine.
Perché usare due numeri?
Dire “vicino all’albero” funziona solo quando c’è un albero e tutti lo vedono. Mappe, progetti e grafici hanno bisogno di descrivere una posizione con precisione, anche se le persone sono lontane o il disegno cambia. Due direzioni danno questa precisione: una lungo la griglia e una attraverso di essa.
Trovare un punto
Posiziona il punto (−2, 3). Parti dall’origine, (0, 0). Il primo numero è −2, quindi spostati di due caselle verso sinistra. Il secondo è 3, quindi sali di tre caselle. Il punto si trova nella parte in alto a sinistra, dove terminano i due spostamenti.
Scambiare l’ordine
Un errore comune è leggere (2, 5) come cinque passi di lato e due verso l’alto. Sembra ragionevole perché entrambi i numeri descrivono spostamenti e la coppia appare simmetrica. Però l’ordine stabilito conta: prima viene x per il movimento orizzontale, poi y per quello verticale.
Dove compare
Una mappa digitale usa le coordinate per collocare con precisione un negozio, una fermata o una foto. I videogiochi usano la stessa idea per indicare dove deve muoversi un personaggio sullo schermo. Anche scienziati e progettisti usano griglie per registrare posizioni senza affidarsi a un disegno.
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