Le plan cartésien — Mathématiques, 11–13
Une façon de donner à chaque point d’une surface plane une position précise avec deux nombres.
Chaque point a une adresse
Un plan cartésien est une grille avec un axe horizontal et un axe vertical. Pour nommer un point, on indique d’abord le déplacement de côté, puis le déplacement vers le haut ou le bas : (x, y). Le croisement des axes, (0, 0), est l’origine.
Pourquoi utiliser deux nombres ?
Dire « près de l’arbre » ne suffit que lorsqu’il n’y a qu’un arbre et que tout le monde le voit. Les cartes, les plans et les graphiques ont besoin d’une position précise, même si les personnes sont loin ou si le dessin change. Deux directions donnent cette précision.
Placer un point
Place le point (−2, 3). Commence à l’origine, (0, 0). Le premier nombre est −2 : avance de deux cases vers la gauche. Le second est 3 : monte de trois cases. Le point se trouve dans la partie supérieure gauche, là où les deux déplacements se rencontrent.
Inverser l’ordre
Une erreur fréquente consiste à lire (2, 5) comme cinq déplacements de côté et deux vers le haut. Cela semble logique, car les deux nombres indiquent des déplacements et la paire paraît symétrique. Pourtant, l’ordre est fixé : x vient d’abord pour l’horizontale, puis y pour la verticale.
Où cela apparaît
Une carte numérique utilise des coordonnées pour placer précisément un magasin, un arrêt de bus ou une photo. Les jeux vidéo emploient la même idée pour indiquer où un personnage doit se déplacer à l’écran. Les scientifiques et les concepteurs utilisent aussi des grilles pour noter des positions sans dépendre d’un croquis.
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