Teorema de Pitágoras — Matemática, 11–13 anos
Num triângulo retângulo, os comprimentos dos três lados seguem uma relação segura entre quadrados.
O lado maior e os dois lados mais pequenos
Um triângulo retângulo tem um ângulo de 90°. O lado oposto a esse ângulo é a hipotenusa e é sempre o maior. O teorema de Pitágoras diz que o quadrado do seu comprimento é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados: a² + b² = c².
Porque esta relação é importante
Medir diretamente uma distância inclinada pode ser difícil, sobretudo quando um dos pontos está alto ou longe. O teorema transforma duas medições mais fáceis, a parte horizontal e a parte vertical perpendiculares, na distância reta que falta. Foi estudado na geometria antiga porque os construtores precisavam de ângulos retos e comprimentos fiáveis.
O triângulo 3–4–5
Imagina que os lados mais pequenos de um triângulo retângulo medem 3 m e 4 m. Usamos a² + b² = c²: 3² + 4² = c², por isso 9 + 16 = 25. A raiz quadrada de 25 é 5, logo a hipotenusa mede 5 m. Confirma que 5 é o maior lado.
É preciso haver um ângulo reto
Um erro tentador é usar a² + b² = c² em qualquer triângulo. A fórmula só funciona quando dois lados formam 90°, porque a sua demonstração geométrica depende desse canto. Sem um ângulo reto, os quadrados normalmente não seguem esta relação, mesmo que um lado pareça ser o maior.
Medir sem um caminho reto
Um construtor pode usar o teorema para confirmar se um canto é realmente reto, formando um triângulo 3–4–5. Também pode encontrar o comprimento de uma escada encostada a uma parede ou da diagonal de um ecrã retangular. Estes usos funcionam quando as partes relevantes formam um ângulo reto.
Continua a explorar
Outras línguas
A carregar o MyLeoNes™…