Teorema di Pitagora — Matematica, 11–13 anni
In un triangolo rettangolo, le lunghezze dei tre lati seguono una relazione precisa tra quadrati.
Il lato maggiore e i due lati più corti
Un triangolo rettangolo ha un angolo di 90°. Il lato opposto a quell'angolo è l'ipotenusa ed è sempre il più lungo. Il teorema di Pitagora dice che il quadrato della sua lunghezza è uguale alla somma dei quadrati degli altri due lati: a² + b² = c².
Perché questa relazione è importante
Misurare direttamente una distanza inclinata può essere difficile, soprattutto quando un'estremità è alta o lontana. Il teorema trasforma due misure più semplici, le parti orizzontale e verticale perpendicolari, nella distanza diritta mancante. Fu studiato nella geometria antica perché i costruttori avevano bisogno di angoli retti e lunghezze affidabili.
Il triangolo 3–4–5
Supponiamo che i lati più corti di un triangolo rettangolo misurino 3 m e 4 m. Usiamo a² + b² = c²: 3² + 4² = c², quindi 9 + 16 = 25. La radice quadrata di 25 è 5, dunque l'ipotenusa misura 5 m. Controlla che 5 sia il lato maggiore.
Serve un angolo retto
È facile pensare di usare a² + b² = c² per ogni triangolo. La formula funziona solo quando due lati formano 90°, perché la sua dimostrazione geometrica dipende da quell'angolo. Senza un angolo retto, i quadrati di solito non seguono questa relazione, anche se un lato sembra il più lungo.
Misurare senza un percorso diretto
Un costruttore può usare il teorema per controllare che un angolo sia davvero retto formando un triangolo 3–4–5. Può anche trovare la lunghezza di una scala appoggiata a un muro o della diagonale di uno schermo rettangolare. Questi usi funzionano quando le parti formano un angolo retto.
Continua a esplorare
Altre lingue
Caricamento di MyLeoNes™…