Matemática 6.º ano: Medir em vez de contar: questões e recolha de dados contínuos
Matemática, 6.º ano (Portugal): Alturas, tempos e pesos medem-se e não se contam: aprende a formular a questão, a decidir o que, onde e a quem recolher e a guardar cada valor medido numa lista.
Contar dá inteiros, medir dá quase qualquer valor
Até agora contaste coisas: irmãos, livros, golos, e obtinhas 0, 1, 2, 3… Agora vais medir: o peso de uma mochila, a altura de um aluno, o tempo que se demora a chegar à escola. São características quantitativas contínuas: entre 4,1 kg e 4,2 kg ainda cabe 4,15 kg, e cabem mais valores se a balança for mais fina. Uma questão sobre elas é «Quanto pesa a mochila de cada aluno da nossa turma?» A resposta muda de aluno para aluno, por isso precisas de dados.
Antes de medir, decide
Recolher dados sem plano dá números que não se comparam. Decide primeiro: o que medir e com que precisão (o peso da mochila, em quilogramas, com uma casa decimal); onde recolher (fonte primária: medes tu; ou um sítio credível da Internet, com uma tabela que outros já organizaram); quem inquirir ou o que observar (as 20 mochilas da turma). E usa o mesmo método para todos: a mesma balança, o mesmo dia, a mochila como chega à escola. Se cada um pesar à sua maneira, a diferença pode estar no método e não nas mochilas.
Da curiosidade à lista de 20 pesos
Curiosidade: «As nossas mochilas são pesadas?» Passo 1: questão estatística: «Quanto pesa a mochila de cada aluno da turma?» Passo 2: característica contínua, medida em kg com uma casa decimal. Passo 3: observar as 20 mochilas, à segunda de manhã, na mesma balança. Passo 4: registar cada valor tal como a balança o mostra, por ordem de pesagem: 4,6; 3,5; 5,2; 6,3; 3,8; 4,1; 5,0; 3,2; 5,4; 4,8; 3,6; 5,1; 2,9; 3,9; 5,5; 4,3; 3,4; 6,8; 5,3; 3,7. Confere: são 20 valores, um por aluno.
Registar já em classes fecha portas
Para poupar tempo, uma equipa escreve só «entre 4 e 5 kg» em vez de 4,6 ou 4,1. Parece o mesmo, mas perdeu os valores para sempre. Com a lista do passo anterior, os quatro alunos de 4,1; 4,3; 4,6 e 4,8 kg podem ser agrupados em [4 ; 5[ (4 alunos) ou separados em [4 ; 4,5[ (2) e [4,5 ; 5[ (2). Com o registo «entre 4 e 5» já não sabes quantos pesam 4,5 kg ou mais. Guarda os valores medidos e agrupa depois, quando souberes como.
Da cantina ao duche: tudo o que se mede
Medir para responder a uma questão aparece em todo o lado: quanto pesa a comida que fica nos pratos da cantina em cada dia, quantos minutos demora o autocarro a chegar, que altura têm as plantas da horta da escola, quantos litros de água se gastam num duche. Um estudo de turma pode começar por qualquer uma delas. Podes também procurar os dados numa fonte credível da Internet, como uma tabela de um instituto de estatística, e perguntar sempre quem os recolheu e como.
Testa o que aprendeste
Qual destas questões é sobre uma característica quantitativa contínua?
- a) Quantos irmãos tem cada aluno da turma?
- b) Quanto tempo, em minutos, demora cada aluno a chegar à escola?
- c) Qual é o desporto preferido de cada aluno?
- d) Quantos alunos tem a turma?
Resposta certa: b) Quanto tempo, em minutos, demora cada aluno a chegar à escola? — Certo: o tempo mede-se com um relógio e entre 12 e 13 minutos cabem valores como 12,5. Mede-se, não se conta.
Registaste em kg os pesos de 20 mochilas: 4,6; 3,5; 5,2; 6,3; 3,8; 4,1; 5,0; 3,2; 5,4; 4,8; 3,6; 5,1; 2,9; 3,9; 5,5; 4,3; 3,4; 6,8; 5,3; 3,7. Quantas mochilas pesam 4,5 kg ou mais?
- a) 12
- b) 8
- c) 10
Resposta certa: c) 10 — Certo: 4,6; 4,8; 5,0; 5,1; 5,2; 5,3; 5,4; 5,5; 6,3 e 6,8 são 10, metade dos 20. Só a lista dos valores permite esta resposta.
Uma equipa anotou cada mochila só como «entre 4 e 5 kg», «entre 5 e 6 kg», etc. Que problema tem este registo?
- a) Perdem-se os valores medidos: já não se sabe quantas pesam 4,5 kg ou mais, nem se podem escolher outras classes.
- b) Nenhum: é a mesma informação e poupa tempo.
- c) Só há problema se houver mais de 20 mochilas.
- d) As mochilas passam todas a pesar 4,5 kg.
Resposta certa: a) Perdem-se os valores medidos: já não se sabe quantas pesam 4,5 kg ou mais, nem se podem escolher outras classes. — Certo: agrupar já no registo é irreversível. Com a lista podes agrupar de várias maneiras; sem ela, só de uma.
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