Matemáticas 6.º curso: Medir en lugar de contar: preguntas y recogida de datos continuos
Matemáticas, 6.º curso (Portugal): Las alturas, los tiempos y los pesos se miden, no se cuentan: aprende a formular la pregunta, a decidir qué, dónde y a quién recoger, y a guardar cada valor medido en una lista.
Contar da enteros, medir da casi cualquier valor
Hasta ahora contabas cosas: hermanos, libros, goles, y obtenías 0, 1, 2, 3… Ahora vas a medir: el peso de una mochila, la altura de un alumno, el tiempo que se tarda en llegar al colegio. Son características cuantitativas continuas: entre 4,1 kg y 4,2 kg aún cabe 4,15 kg, y caben más valores si la báscula es más fina. Una pregunta sobre ellas es «¿Cuánto pesa la mochila de cada alumno de nuestra clase?» La respuesta cambia de un alumno a otro, así que necesitas datos.
Antes de medir, decide
Recoger datos sin un plan da números que no se pueden comparar. Decide primero: qué medir y con qué precisión (el peso de la mochila, en kilogramos, con un decimal); dónde recoger (fuente primaria: mides tú; o un sitio web fiable, con una tabla que otros ya han organizado); a quién preguntar o qué observar (las 20 mochilas de la clase). Y usa el mismo método para todos: la misma báscula, el mismo día, la mochila tal como llega al colegio. Si cada uno pesa a su manera, la diferencia puede estar en el método y no en las mochilas.
De la curiosidad a la lista de 20 pesos
Curiosidad: «¿Pesan mucho nuestras mochilas?» Paso 1: pregunta estadística: «¿Cuánto pesa la mochila de cada alumno de la clase?» Paso 2: característica continua, medida en kg con un decimal. Paso 3: observar las 20 mochilas, el lunes por la mañana, en la misma báscula. Paso 4: anotar cada valor tal como lo marca la báscula, por orden de pesada: 4,6; 3,5; 5,2; 6,3; 3,8; 4,1; 5,0; 3,2; 5,4; 4,8; 3,6; 5,1; 2,9; 3,9; 5,5; 4,3; 3,4; 6,8; 5,3; 3,7. Comprueba: son 20 valores, uno por alumno.
Anotar ya en clases cierra puertas
Para ahorrar tiempo, un equipo anota solo «entre 4 y 5 kg» en lugar de 4,6 o 4,1. Parece lo mismo, pero los valores se han perdido para siempre. Con la lista de la tarjeta anterior, los cuatro alumnos de 4,1; 4,3; 4,6 y 4,8 kg pueden agruparse en [4 ; 5) (4 alumnos) o separarse en [4 ; 4,5) (2) y [4,5 ; 5) (2). Con el registro «entre 4 y 5» ya no sabes cuántos pesan 4,5 kg o más. Guarda los valores medidos y agrupa después, cuando sepas cómo.
De la cantina a la ducha: todo lo que se mide
Medir para responder a una pregunta aparece en todas partes: cuánto pesa la comida que queda en los platos de la cantina cada día, cuántos minutos tarda en llegar el autobús, qué altura tienen las plantas del huerto del colegio, cuántos litros de agua se gastan en una ducha. Un estudio de clase puede empezar por cualquiera de ellas. También puedes buscar los datos en una fuente fiable de internet, como una tabla de un instituto de estadística, y preguntar siempre quién los recogió y cómo.
Pon a prueba lo que has aprendido
¿Cuál de estas preguntas trata de una característica cuantitativa continua?
- a) ¿Cuántos hermanos tiene cada alumno de la clase?
- b) ¿Cuánto tiempo, en minutos, tarda cada alumno en llegar al colegio?
- c) ¿Cuál es el deporte preferido de cada alumno?
- d) ¿Cuántos alumnos tiene la clase?
Respuesta correcta: b) ¿Cuánto tiempo, en minutos, tarda cada alumno en llegar al colegio? — Correcto: el tiempo se mide con un reloj y entre 12 y 13 minutos caben valores como 12,5. Se mide, no se cuenta.
Registraste en kg los pesos de 20 mochilas: 4,6; 3,5; 5,2; 6,3; 3,8; 4,1; 5,0; 3,2; 5,4; 4,8; 3,6; 5,1; 2,9; 3,9; 5,5; 4,3; 3,4; 6,8; 5,3; 3,7. ¿Cuántas mochilas pesan 4,5 kg o más?
- a) 12
- b) 8
- c) 10
Respuesta correcta: c) 10 — Correcto: 4,6; 4,8; 5,0; 5,1; 5,2; 5,3; 5,4; 5,5; 6,3 y 6,8 son 10, la mitad de los 20. Solo la lista de valores permite esta respuesta.
Un equipo anotó cada mochila solo como «entre 4 y 5 kg», «entre 5 y 6 kg», etc. ¿Qué problema tiene este registro?
- a) Se pierden los valores medidos: ya no se sabe cuántas pesan 4,5 kg o más, ni se pueden elegir otras clases.
- b) Ninguno: es la misma información y ahorra tiempo.
- c) Solo hay problema si hay más de 20 mochilas.
- d) Todas las mochilas pasan a pesar 4,5 kg.
Respuesta correcta: a) Se pierden los valores medidos: ya no se sabe cuántas pesan 4,5 kg o más, ni se pueden elegir otras clases. — Correcto: agrupar ya en el registro es irreversible. Con la lista puedes agrupar de varias maneras; sin ella, solo de una.
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