Matematica classe 6: Misurare invece di contare: domande e raccolta di dati continui
Matematica, classe 6 (Portogallo): Altezze, tempi e pesi si misurano, non si contano: impara a formulare la domanda, a decidere cosa, dove e presso chi raccogliere, e a conservare ogni valore misurato in un elenco.
Contare dà numeri interi, misurare quasi qualsiasi valore
Finora hai contato cose: fratelli, libri, gol, e ottenevi 0, 1, 2, 3… Ora misurerai: il peso di uno zaino, l'altezza di un alunno, il tempo che serve per arrivare a scuola. Sono caratteristiche quantitative continue: tra 4,1 kg e 4,2 kg c'è ancora posto per 4,15 kg, e per altri valori se la bilancia è più precisa. Una domanda su di esse è «Quanto pesa lo zaino di ogni alunno della nostra classe?» La risposta cambia da un alunno all'altro, quindi servono dei dati.
Prima di misurare, decidi
Raccogliere dati senza un piano dà numeri che non si possono confrontare. Decidi prima: cosa misurare e con quale precisione (il peso dello zaino, in chilogrammi, con un decimale); dove raccogliere (fonte primaria: misuri tu; oppure un sito internet affidabile, con una tabella che altri hanno già organizzato); chi interpellare o cosa osservare (i 20 zaini della classe). E usa lo stesso metodo per tutti: la stessa bilancia, lo stesso giorno, lo zaino com'è quando arriva a scuola. Se ognuno pesa a modo suo, la differenza può stare nel metodo e non negli zaini.
Dalla curiosità all'elenco di 20 pesi
Curiosità: «I nostri zaini sono pesanti?» Passo 1: domanda statistica: «Quanto pesa lo zaino di ogni alunno della classe?» Passo 2: caratteristica continua, misurata in kg con un decimale. Passo 3: osservare i 20 zaini, il lunedì mattina, sulla stessa bilancia. Passo 4: registrare ogni valore com'è mostrato dalla bilancia, in ordine di pesata: 4,6; 3,5; 5,2; 6,3; 3,8; 4,1; 5,0; 3,2; 5,4; 4,8; 3,6; 5,1; 2,9; 3,9; 5,5; 4,3; 3,4; 6,8; 5,3; 3,7. Controlla: sono 20 valori, uno per alunno.
Registrare subito in classi chiude delle porte
Per risparmiare tempo, una squadra scrive solo «tra 4 e 5 kg» invece di 4,6 o 4,1. Sembra lo stesso, ma i valori sono persi per sempre. Con l'elenco della carta precedente, i quattro alunni con 4,1; 4,3; 4,6 e 4,8 kg possono essere raggruppati in [4 ; 5) (4 alunni) oppure separati in [4 ; 4,5) (2) e [4,5 ; 5) (2). Con il registro «tra 4 e 5» non sai più quanti pesano 4,5 kg o più. Conserva i valori misurati e raggruppa dopo, quando saprai come.
Dalla mensa alla doccia: tutto ciò che si misura
Misurare per rispondere a una domanda si incontra ovunque: quanto pesa il cibo che resta nei piatti della mensa ogni giorno, quanti minuti impiega l'autobus ad arrivare, quanto sono alte le piante dell'orto della scuola, quanti litri d'acqua si usano per una doccia. Uno studio di classe può partire da una qualsiasi. Puoi anche cercare i dati su una fonte affidabile di internet, come una tabella di un istituto di statistica, e chiederti sempre chi li ha raccolti e come.
Metti alla prova quello che hai imparato
Quale di queste domande riguarda una caratteristica quantitativa continua?
- a) Quanti fratelli e sorelle ha ogni alunno della classe?
- b) Quanto tempo, in minuti, impiega ogni alunno per arrivare a scuola?
- c) Qual è lo sport preferito di ogni alunno?
- d) Quanti alunni ha la classe?
Risposta corretta: b) Quanto tempo, in minuti, impiega ogni alunno per arrivare a scuola? — Giusto: il tempo si misura con un orologio e tra 12 e 13 minuti ci sono valori come 12,5. Si misura, non si conta.
Hai registrato, in kg, i pesi di 20 zaini: 4,6; 3,5; 5,2; 6,3; 3,8; 4,1; 5,0; 3,2; 5,4; 4,8; 3,6; 5,1; 2,9; 3,9; 5,5; 4,3; 3,4; 6,8; 5,3; 3,7. Quanti zaini pesano 4,5 kg o più?
- a) 12
- b) 8
- c) 10
Risposta corretta: c) 10 — Giusto: 4,6; 4,8; 5,0; 5,1; 5,2; 5,3; 5,4; 5,5; 6,3 e 6,8 sono 10, metà dei 20. Solo l'elenco dei valori permette questa risposta.
Una squadra ha annotato ogni zaino solo come «tra 4 e 5 kg», «tra 5 e 6 kg», ecc. Che problema ha questo registro?
- a) Si perdono i valori misurati: non si sa più quanti pesano 4,5 kg o più, né si possono scegliere altre classi.
- b) Nessuno: è la stessa informazione e fa risparmiare tempo.
- c) C'è un problema solo se gli zaini sono più di 20.
- d) Tutti gli zaini ora pesano 4,5 kg.
Risposta corretta: a) Si perdono i valori misurati: non si sa più quanti pesano 4,5 kg o più, né si possono scegliere altre classi. — Giusto: raggruppare già nel registro è irreversibile. Con l'elenco puoi raggruppare in più modi; senza, in uno solo.
Continua a esplorare
Altre lingue
Caricamento di MyLeoNes™…