Matemática 6.º ano: Ler gráficos com olho crítico e escolher o gráfico certo
Matemática, 6.º ano (Portugal): Os mesmos dados podem dar desenhos diferentes: aprende a comparar gráficos dos media, a ver o que as escolhas escondem e a justificar o gráfico que tu escolhes.
Um gráfico é feito de escolhas
Um gráfico não são os dados: é uma forma de os mostrar, e cada escolha muda o que se nota. Nos gráficos dos media, faz quatro perguntas. Tem título, fonte e legenda? A escala tem saltos iguais, e onde começa? Se é um histograma, as classes têm igual amplitude e sabes quais são os limites? O tipo de gráfico corresponde à questão? Um gráfico pode ter todos os números certos e mesmo assim dar uma ideia que os dados não sustentam.
Escolhe o gráfico pela pergunta, e diz porquê
Quem faz o gráfico decide, e quando és tu a fazê-lo tens de saber justificar. A questão manda: «Como mudou ao longo do tempo?» pede um gráfico de linha; «Como se distribuem os valores medidos?» pede um histograma; «Qual é a categoria maior?» pede barras, e «Que parte do todo?», um gráfico circular, como viste no 5.º ano. E justifica numa frase: «Usei um histograma porque os pesos são medidos e quero ver onde se juntam.»
Os mesmos 20 pesos, três histogramas
Com classes de 2 kg, o histograma tem três barras: [2 ; 4[ 8, [4 ; 6[ 10 e [6 ; 8[ 2; parece um só grupo, à volta dos 4 a 6 kg. Com classes de 0,5 kg há nove barras: 1, 2, 5, 2, 2, 5, 1, 1, 1; duas barras de 5, em [3,5 ; 4[ e [5 ; 5,5[, com um vale de 2 no meio: parecem dois grupos. Os dados são os mesmos 20 valores (8 + 10 + 2 = 20 e 1 + 2 + 5 + 2 + 2 + 5 + 1 + 1 + 1 = 20). Com classes de 1 kg (1, 7, 4, 6, 2) os dois grupos veem-se com menos ruído.
Gráficos diferentes não querem dizer que um mente
Dois jornais publicam histogramas dos mesmos 20 pesos: um com três barras (8, 10 e 2), outro com nove. Reação comum: «um deles está errado». Mas nenhum tem de estar. Verifica: as barras de cada um somam 20 (8 + 10 + 2 e 1 + 2 + 5 + 2 + 2 + 5 + 1 + 1 + 1) e as classes são diferentes. O que muda é o que cada gráfico deixa ver. A pergunta a fazer é «que classes foram usadas, e porquê?», e convém desconfiar quando o gráfico não diz quais são.
Notícias, relatórios e as tuas conclusões
Nas notícias, nos relatórios da escola e nas aplicações do telemóvel vais encontrar histogramas e gráficos de linha, muitas vezes sem título ou sem fonte. Quando tiveres de tirar uma conclusão, escreve o que o gráfico mostra, o que não mostra e o que perguntarias a seguir. Quando tiveres de fazer um gráfico, escolhe o tipo pela questão, experimenta mais do que uma escolha de classes e diz porquê. É isto a literacia estatística.
Testa o que aprendeste
A turma mediu a temperatura da sala de hora a hora, das 8 h às 16 h. Que gráfico mostra melhor como ela evoluiu, e porquê?
- a) Um histograma, porque a temperatura é uma medida.
- b) Um gráfico circular, porque são partes do dia.
- c) Um gráfico de linha, com as horas no eixo horizontal, porque o valor evolui no tempo.
Resposta certa: c) Um gráfico de linha, com as horas no eixo horizontal, porque o valor evolui no tempo. — Certo: a questão é sobre a evolução no tempo, e o gráfico de linha mostra o que sobe, desce e quando.
Um jornal mostra os 20 pesos com classes de 0,5 kg, mas a última barra apagou-se. As outras oito são 1, 2, 5, 2, 2, 5, 1 e 1. Quanto vale a última barra?
- a) 1
- b) 0
- c) 19
- d) 20
Resposta certa: a) 1 — Certo: as barras somam 20 alunos, 19 nas oito conhecidas, por isso a última tem 20 − 19 = 1.
Dois jornais publicam histogramas dos mesmos 20 pesos: um tem três barras (8, 10 e 2), o outro nove barras. O que concluis?
- a) Um deles está errado, porque os gráficos são diferentes.
- b) O de três barras é sempre o certo, por ser mais simples.
- c) O de nove barras é sempre o certo, por ter mais detalhe.
- d) Podem ser os mesmos dados com classes diferentes: comparo os limites das classes e confirmo que as barras somam 20.
Resposta certa: d) Podem ser os mesmos dados com classes diferentes: comparo os limites das classes e confirmo que as barras somam 20. — Certo: 8 + 10 + 2 = 20 e as nove barras também somam 20. O que muda é o que cada gráfico deixa ver.
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