Matemáticas 6.º curso: Leer gráficos con ojo crítico y elegir el gráfico adecuado
Matemáticas, 6.º curso (Portugal): Los mismos datos pueden dar dibujos distintos: aprende a comparar gráficos de los medios, a ver lo que ocultan las decisiones y a justificar el gráfico que eliges.
Un gráfico está hecho de decisiones
Un gráfico no son los datos: es una forma de mostrarlos, y cada decisión cambia lo que se nota. En los gráficos de los medios, hazte cuatro preguntas. ¿Tiene título, fuente y leyenda? ¿La escala tiene saltos iguales, y dónde empieza? Si es un histograma, ¿las clases tienen igual amplitud y conoces los límites? ¿El tipo de gráfico corresponde a la pregunta? Un gráfico puede tener todos los números correctos y aun así dar una idea que los datos no respaldan.
Elige el gráfico según la pregunta, y explica por qué
Quien hace el gráfico decide, y cuando lo haces tú tienes que saber justificarlo. La pregunta manda: «¿Cómo ha cambiado con el tiempo?» pide un gráfico de líneas; «¿Cómo se distribuyen los valores medidos?» pide un histograma; «¿Cuál es la categoría mayor?» pide barras, y «¿Qué parte del todo?», un gráfico circular, como viste antes. Y justifícalo en una frase: «Usé un histograma porque los pesos se miden y quiero ver dónde se agrupan.»
Los mismos 20 pesos, tres histogramas
Con clases de 2 kg, el histograma tiene tres barras: [2 ; 4) 8, [4 ; 6) 10 y [6 ; 8) 2; parece un solo grupo, en torno a 4 a 6 kg. Con clases de 0,5 kg hay nueve barras: 1, 2, 5, 2, 2, 5, 1, 1, 1; dos barras de 5, en [3,5 ; 4) y [5 ; 5,5), con un valle de 2 en medio: parecen dos grupos. Los datos son los mismos 20 valores (8 + 10 + 2 = 20 y 1 + 2 + 5 + 2 + 2 + 5 + 1 + 1 + 1 = 20). Con clases de 1 kg (1, 7, 4, 6, 2) los dos grupos se ven con menos ruido.
Gráficos distintos no significan que uno miente
Dos periódicos publican histogramas de los mismos 20 pesos: uno con tres barras (8, 10 y 2), otro con nueve. Reacción común: «uno de los dos está mal». Pero ninguno tiene por qué estarlo. Comprueba: las barras de cada uno suman 20 (8 + 10 + 2 y 1 + 2 + 5 + 2 + 2 + 5 + 1 + 1 + 1) y las clases son distintas. Lo que cambia es lo que cada gráfico deja ver. La pregunta que hay que hacer es «¿qué clases se usaron, y por qué?», y conviene desconfiar cuando el gráfico no dice cuáles son.
Noticias, informes y tus conclusiones
En las noticias, en los informes del colegio y en las aplicaciones del móvil encontrarás histogramas y gráficos de líneas, muchas veces sin título o sin fuente. Cuando tengas que sacar una conclusión, escribe lo que el gráfico muestra, lo que no muestra y lo que preguntarías a continuación. Cuando tengas que hacer un gráfico, elige el tipo según la pregunta, prueba más de una elección de clases y explica por qué. Eso es la alfabetización estadística.
Pon a prueba lo que has aprendido
La clase midió la temperatura del aula cada hora, de las 8 h a las 16 h. ¿Qué gráfico muestra mejor cómo evolucionó, y por qué?
- a) Un histograma, porque la temperatura es una medida.
- b) Un gráfico circular, porque son partes del día.
- c) Un gráfico de líneas, con las horas en el eje horizontal, porque el valor evoluciona en el tiempo.
Respuesta correcta: c) Un gráfico de líneas, con las horas en el eje horizontal, porque el valor evoluciona en el tiempo. — Correcto: la pregunta trata de la evolución en el tiempo, y el gráfico de líneas muestra qué sube, qué baja y cuándo.
Un periódico muestra los 20 pesos con clases de 0,5 kg, pero la última barra se ha borrado. Las otras ocho son 1, 2, 5, 2, 2, 5, 1 y 1. ¿Cuánto vale la última barra?
- a) 1
- b) 0
- c) 19
- d) 20
Respuesta correcta: a) 1 — Correcto: las barras suman 20 alumnos, 19 en las ocho conocidas, así que la última tiene 20 − 19 = 1.
Dos periódicos publican histogramas de los mismos 20 pesos: uno tiene tres barras (8, 10 y 2), el otro nueve barras. ¿Qué concluyes?
- a) Uno de ellos está mal, porque los gráficos son distintos.
- b) El de tres barras es siempre el correcto, por ser más simple.
- c) El de nueve barras es siempre el correcto, por tener más detalle.
- d) Pueden ser los mismos datos con clases distintas: comparo los límites de las clases y compruebo que las barras suman 20.
Respuesta correcta: d) Pueden ser los mismos datos con clases distintas: comparo los límites de las clases y compruebo que las barras suman 20. — Correcto: 8 + 10 + 2 = 20 y las nueve barras también suman 20. Lo que cambia es lo que cada gráfico deja ver.
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