Matematica classe 6: Leggere i grafici con occhio critico e scegliere quello giusto
Matematica, classe 6 (Portogallo): Gli stessi dati possono dare disegni diversi: impara a confrontare i grafici dei media, a vedere cosa nascondono le scelte e a giustificare il grafico che scegli.
Un grafico è fatto di scelte
Un grafico non sono i dati: è un modo di mostrarli, e ogni scelta cambia ciò che si nota. Davanti a un grafico dei media, fai quattro domande. Ha titolo, fonte e legenda? La scala ha passi uguali, e da dove parte? Se è un istogramma, le classi hanno uguale ampiezza e conosci gli estremi? Il tipo di grafico corrisponde alla domanda? Un grafico può avere tutti i numeri giusti e dare comunque un'idea che i dati non sostengono.
Scegli il grafico in base alla domanda, e di' perché
Chi fa il grafico decide, e quando lo fai tu devi saperlo giustificare. La domanda comanda: «Come è cambiato nel tempo?» vuole un grafico a linee; «Come si distribuiscono i valori misurati?» vuole un istogramma; «Qual è la categoria più grande?» vuole le barre, e «Quale parte del tutto?» un grafico circolare, come hai visto prima. E giustifica in una frase: «Ho usato un istogramma perché i pesi sono misurati e voglio vedere dove si concentrano.»
Gli stessi 20 pesi, tre istogrammi
Con classi da 2 kg, l'istogramma ha tre barre: [2 ; 4) 8, [4 ; 6) 10 e [6 ; 8) 2; sembra un solo gruppo, attorno a 4-6 kg. Con classi da 0,5 kg ci sono nove barre: 1, 2, 5, 2, 2, 5, 1, 1, 1; due barre da 5, in [3,5 ; 4) e [5 ; 5,5), con una valle da 2 nel mezzo: sembrano due gruppi. I dati sono gli stessi 20 valori (8 + 10 + 2 = 20 e 1 + 2 + 5 + 2 + 2 + 5 + 1 + 1 + 1 = 20). Con classi da 1 kg (1, 7, 4, 6, 2) i due gruppi si vedono con meno rumore.
Grafici diversi non vogliono dire che uno mente
Due giornali pubblicano istogrammi degli stessi 20 pesi: uno con tre barre (8, 10 e 2), l'altro con nove. Reazione comune: «uno dei due è sbagliato». Ma nessuno deve esserlo per forza. Controlla: le barre di ciascuno sommano 20 (8 + 10 + 2 e 1 + 2 + 5 + 2 + 2 + 5 + 1 + 1 + 1) e le classi sono diverse. Cambia ciò che ogni grafico lascia vedere. La domanda da fare è «quali classi sono state usate, e perché?», e conviene diffidare quando il grafico non dice quali sono.
Notizie, relazioni e le tue conclusioni
Nelle notizie, nelle relazioni della scuola e nelle app del telefono troverai istogrammi e grafici a linee, spesso senza titolo o senza fonte. Quando devi trarre una conclusione, scrivi cosa il grafico mostra, cosa non mostra e cosa chiederesti dopo. Quando devi fare un grafico, scegli il tipo in base alla domanda, prova più di una scelta di classi e di' perché. Questa è l'alfabetizzazione statistica.
Metti alla prova quello che hai imparato
La classe ha misurato la temperatura dell'aula ogni ora, dalle 8 alle 16. Quale grafico mostra meglio come è cambiata, e perché?
- a) Un istogramma, perché la temperatura è una misura.
- b) Un grafico circolare, perché sono parti della giornata.
- c) Un grafico a linee, con le ore sull'asse orizzontale, perché il valore cambia nel tempo.
Risposta corretta: c) Un grafico a linee, con le ore sull'asse orizzontale, perché il valore cambia nel tempo. — Giusto: la domanda riguarda l'evoluzione nel tempo, e il grafico a linee mostra cosa sale, cosa scende e quando.
Un giornale mostra i 20 pesi con classi da 0,5 kg, ma l'ultima barra si è cancellata. Le altre otto sono 1, 2, 5, 2, 2, 5, 1 e 1. Quanto vale l'ultima barra?
- a) 1
- b) 0
- c) 19
- d) 20
Risposta corretta: a) 1 — Giusto: le barre sommano 20 alunni, 19 nelle otto note, quindi l'ultima ha 20 − 19 = 1.
Due giornali pubblicano istogrammi degli stessi 20 pesi: uno ha tre barre (8, 10 e 2), l'altro nove barre. Cosa concludi?
- a) Uno dei due è sbagliato, perché i grafici sono diversi.
- b) Quello a tre barre è sempre quello giusto, perché è più semplice.
- c) Quello a nove barre è sempre quello giusto, perché ha più dettaglio.
- d) Possono essere gli stessi dati con classi diverse: confronto gli estremi delle classi e controllo che le barre sommino 20.
Risposta corretta: d) Possono essere gli stessi dati con classi diverse: confronto gli estremi delle classi e controllo che le barre sommino 20. — Giusto: 8 + 10 + 2 = 20 e anche le nove barre sommano 20. Cambia ciò che ogni grafico lascia vedere.
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