Expressões numéricas: da situação ao valor — Matemática, 11–13
Escrever uma situação como expressão numérica e calculá-la com parênteses, potências e a prioridade das operações.
Da situação à expressão
Uma expressão numérica escreve uma situação só com números e sinais das operações. «4 pacotes de 10 autocolantes e mais 6 soltos» é 4 × 10 + 6, e o seu valor é 46. Também podes ir no sentido contrário: 3 × (5 + 2) pode contar 3 caixas, cada uma com 5 lápis azuis e 2 vermelhos. Os parênteses mostram o que se calcula em conjunto: aqui, os lápis de uma caixa.
Uma regra, um só valor
Se cada pessoa calculasse por ordem diferente, a mesma linha daria resultados diferentes: 3 + 4 × 5 seria 35 ou 23. Por isso há uma regra combinada por todos: primeiro o que está entre parênteses, depois as potências, depois × e ÷, e por fim + e −. Dentro do mesmo nível vais da esquerda para a direita. Assim, qualquer pessoa, calculadora ou computador chega ao mesmo valor.
Mosaicos, uma potência e parênteses
Situação: compras 3 caixas de mosaicos, cada uma com 4 filas de 4; 6 mosaicos partem-se e o resto reparte-se por 2 obras iguais. Quantos mosaicos vai cada obra? Expressão: (3 × 4² − 6) ÷ 2. Passo 1, a potência: 4² = 16. Passo 2: 3 × 16 = 48. Passo 3: 48 − 6 = 42. Passo 4: 42 ÷ 2 = 21. Sem os parênteses, 3 × 4² − 6 ÷ 2 = 48 − 3 = 45, que responde a outra pergunta.
Ler da esquerda para a direita
O erro razoável é fazer as contas pela ordem em que estão escritas, como quem lê um texto: 2 + 3 × 4 → 5 × 4 = 20. Mas a multiplicação tem prioridade: 3 × 4 = 12 e 2 + 12 = 14. Só quando duas operações têm a mesma prioridade (× e ÷, ou + e −) é que vais da esquerda para a direita: 24 ÷ 4 × 3 = 6 × 3 = 18, e não 24 ÷ 12 = 2. Se queres outra ordem, usa parênteses: (2 + 3) × 4 = 20.
Calculadoras, folhas de cálculo, código
As calculadoras científicas, as folhas de cálculo e as linguagens de programação seguem esta mesma prioridade: escrever 2+3*4 dá 14. Algumas calculadoras simples fazem as contas pela ordem das teclas e dão 20, por isso testa a tua com 2 + 3 × 4. Numa folha de cálculo, a fórmula =(3*4^2-6)/2 usa parênteses para dizer o que se calcula primeiro, e dá 21.
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