Expresiones numéricas: de la situación al valor — Matemáticas, 11–13
Escribir una situación como expresión numérica y calcularla con paréntesis, potencias y la prioridad de las operaciones.
De la situación a la expresión
Una expresión numérica escribe una situación solo con números y signos de operaciones. «4 paquetes de 10 cromos y 6 sueltos» es 4 × 10 + 6, y su valor es 46. También puedes ir al revés: 3 × (5 + 2) puede contar 3 cajas, cada una con 5 lápices azules y 2 rojos. Los paréntesis muestran lo que se calcula junto: aquí, los lápices de una caja.
Una regla, un solo valor
Si cada persona calculara en un orden distinto, la misma línea daría resultados distintos: 3 + 4 × 5 sería 35 o 23. Por eso hay una regla común: primero lo que está entre paréntesis, después las potencias, luego × y ÷, y al final + y −. Dentro del mismo nivel vas de izquierda a derecha. Así, cualquier persona, calculadora u ordenador llega al mismo valor.
Baldosas, una potencia y paréntesis
Situación: compras 3 cajas de baldosas, cada una con 4 filas de 4; se rompen 6 y el resto se reparte entre 2 obras iguales. ¿Cuántas baldosas toca a cada obra? Expresión: (3 × 4² − 6) ÷ 2. Paso 1, la potencia: 4² = 16. Paso 2: 3 × 16 = 48. Paso 3: 48 − 6 = 42. Paso 4: 42 ÷ 2 = 21. Sin los paréntesis, 3 × 4² − 6 ÷ 2 = 48 − 3 = 45, que responde a otra pregunta.
Leer de izquierda a derecha
El error razonable es calcular en el orden en que está escrito, como quien lee un texto: 2 + 3 × 4 → 5 × 4 = 20. Pero la multiplicación tiene prioridad: 3 × 4 = 12 y 2 + 12 = 14. Solo cuando dos operaciones tienen la misma prioridad (× y ÷, o + y −) vas de izquierda a derecha: 24 ÷ 4 × 3 = 6 × 3 = 18, y no 24 ÷ 12 = 2. Si quieres otro orden, usa paréntesis: (2 + 3) × 4 = 20.
Calculadoras, hojas de cálculo, código
Las calculadoras científicas, las hojas de cálculo y los lenguajes de programación siguen esta misma prioridad: escribir 2+3*4 da 14. Algunas calculadoras simples operan en el orden de las teclas y dan 20, así que prueba la tuya con 2 + 3 × 4. En una hoja de cálculo, la fórmula =(3*4^2-6)/2 usa paréntesis para indicar qué se calcula primero, y da 21.
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