Somar e subtrair frações — Matemática, 11–13
Adicionar e subtrair frações quando um denominador é múltiplo do outro, com cálculo mental e estimativa.
Primeiro, partes do mesmo tamanho
Só se somam ou subtraem partes do mesmo tamanho. Se os denominadores são iguais, somas ou subtrais os numeradores e o denominador mantém-se: 3/8 + 2/8 = 5/8. Se são diferentes, mas um é múltiplo do outro, escreves a fração de menor denominador como uma equivalente com o maior denominador e fazes o mesmo: 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4.
Porque funciona e como fazer de cabeça
O denominador diz o tamanho da parte e o numerador diz quantas há: somar metades com quartos seria somar coisas de tamanhos diferentes. Ao escrever tudo em quartos, contas partes iguais. As propriedades da adição continuam a valer: podes trocar a ordem e agrupar, como em 1/4 + 1/2 + 3/4 = (1/4 + 3/4) + 1/2 = 1 + 1/2. E as frações de referência ajudam: 1/2 + 1/2 = 1 e 1 − 1/4 = 3/4.
Calcular 1/2 + 1/6 e 7/8 − 1/4
Calcula 1/2 + 1/6 e 7/8 − 1/4. Para 1/2 + 1/6: 6 é múltiplo de 2 (2 × 3 = 6), então 1/2 = 3/6 e 3/6 + 1/6 = 4/6. Para 7/8 − 1/4: 8 é múltiplo de 4 (4 × 2 = 8), então 1/4 = 2/8 e 7/8 − 2/8 = 5/8. Repara que o denominador não muda quando somas ou subtrais: só o numerador.
Somar em cima e em baixo
Muita gente calcula 1/2 + 1/4 somando os numeradores e os denominadores: 1 + 1 = 2 e 2 + 4 = 6, ou seja, 2/6. Parece lógico, porque «somaste tudo». Mas 2/6 é igual a 1/3, que é menos do que 1/2, e uma soma não pode ser menor do que uma das parcelas. Estimar antes ajuda: meio e mais um quarto é mais do que meio, por isso o resultado certo é 3/4.
Partilhar um lanche e estimar uma soma
Num pacote de bolachas, tu comes 1/4 e o teu irmão come 1/2: juntos comeram 1/4 + 1/2 = 3/4 e sobra 1/4. Para estimar 5/8 + 1/2: 5/8 é um pouco mais do que 1/2, logo a soma é um pouco mais do que 1. O valor exato confirma: 5/8 + 4/8 = 9/8 = 1 + 1/8. Estimar antes de calcular serve para apanhar erros como somar em cima e em baixo.
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