Sumar y restar fracciones — Matemáticas, 11–13
Sumar y restar fracciones cuando un denominador es múltiplo del otro, con cálculo mental y estimación.
Primero, partes del mismo tamaño
Solo se suman o restan partes del mismo tamaño. Si los denominadores son iguales, sumas o restas los numeradores y el denominador se mantiene: 3/8 + 2/8 = 5/8. Si son distintos, pero uno es múltiplo del otro, escribes la fracción de menor denominador como una equivalente con el mayor denominador y haces lo mismo: 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4.
Por qué funciona y cómo hacerlo de cabeza
El denominador dice el tamaño de la parte y el numerador dice cuántas hay: sumar mitades con cuartos sería sumar cosas de tamaños distintos. Al escribir todo en cuartos, cuentas partes iguales. Las propiedades de la suma siguen valiendo: puedes cambiar el orden y agrupar, como en 1/4 + 1/2 + 3/4 = (1/4 + 3/4) + 1/2 = 1 + 1/2. Y las fracciones de referencia ayudan: 1/2 + 1/2 = 1 y 1 − 1/4 = 3/4.
Calcular 1/2 + 1/6 y 7/8 − 1/4
Calcula 1/2 + 1/6 y 7/8 − 1/4. Para 1/2 + 1/6: 6 es múltiplo de 2 (2 × 3 = 6), así que 1/2 = 3/6 y 3/6 + 1/6 = 4/6. Para 7/8 − 1/4: 8 es múltiplo de 4 (4 × 2 = 8), así que 1/4 = 2/8 y 7/8 − 2/8 = 5/8. Fíjate en que el denominador no cambia al sumar o restar: solo cambia el numerador.
Sumar arriba y abajo
Mucha gente calcula 1/2 + 1/4 sumando los numeradores y los denominadores: 1 + 1 = 2 y 2 + 4 = 6, es decir, 2/6. Parece lógico, porque «sumaste todo». Pero 2/6 es igual a 1/3, que es menos que 1/2, y una suma no puede ser menor que uno de sus sumandos. Estimar antes ayuda: un medio más un cuarto es más que un medio, por eso el resultado correcto es 3/4.
Repartir un tentempié y estimar una suma
En un paquete de galletas, tú comes 1/4 y tu hermano come 1/2: juntos comieron 1/4 + 1/2 = 3/4 y sobra 1/4. Para estimar 5/8 + 1/2: 5/8 es un poco más que 1/2, así que la suma es un poco más que 1. El valor exacto lo confirma: 5/8 + 4/8 = 9/8 = 1 + 1/8. Estimar antes de calcular sirve para atrapar errores como sumar arriba y abajo.
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