Retas, semirretas, segmentos de reta e posição relativa de… — 11–13
Distingue reta, semirreta e segmento de reta, e diz se duas retas são paralelas, concorrentes, perpendiculares ou oblíquas.
Reta, semirreta, segmento: quem tem princípio e fim?
Uma reta não tem princípio nem fim: estende-se sem parar nos dois sentidos, por isso nunca se desenha inteira. Uma semirreta tem um ponto de origem e continua sem fim para um só lado. Um segmento de reta tem dois extremos, por isso tem comprimento e podes medi-lo com a régua. Por dois pontos diferentes passa uma só reta. Duas retas no plano ou são paralelas (nunca se cruzam) ou são concorrentes (cruzam-se num ponto). Se se cruzam em ângulo reto, são perpendiculares; se não, são oblíquas.
Porque é que desenhamos um pedaço e falamos da reta toda
Uma folha é pequena e uma reta é infinita, por isso o que desenhas é só um pedaço. A pergunta que interessa é: o que aconteceria se a prolongasses? Duas retas são paralelas se, por mais que as prolongues, nunca se encontram: a distância entre elas mantém-se sempre igual, como nos carris de um comboio. Duas retas concorrentes encontrar-se-iam se as prolongasses, mesmo que o desenho não o mostre. E ser perpendicular é tão importante que tem instrumento próprio: o esquadro.
Pontos, segmento, semirreta e retas com esquadro
Marca A e B a 5 cm um do outro: o segmento [AB] mede 5 cm. A reta AB passa por A e B e continua para os dois lados. A semirreta de origem A que passa por B começa em A e não pára: marca nela um ponto C com AC = 8 cm. Como 8 > 5, o B fica entre A e C, e BC = 8 − 5 = 3 cm. Um ponto D da reta AB, a 2 cm de A do outro lado, não está na semirreta, e DC = 2 + 8 = 10 cm. Com o esquadro, as retas por A e por C perpendiculares a AB são paralelas, a 8 cm uma da outra em todo o lado.
A armadilha: fiar-me só no que está desenhado
Duas linhas que não se tocam na folha não são obrigatoriamente paralelas: podem cruzar-se um pouco mais além, e então são concorrentes. Para teres mais confiança, mede a distância entre elas em vários sítios: se for sempre a mesma, são paralelas. Outra confusão: achar que as perpendiculares têm de estar na horizontal e na vertical. Duas retas que formam um ângulo reto são perpendiculares mesmo inclinadas na folha: roda a folha e vê. E as oblíquas são retas concorrentes que não formam ângulo reto.
Onde vês isto fora da escola
Os carris de um comboio são paralelos, o canto de uma sala junta arestas perpendiculares e duas ruas que se cruzam em «X» são retas oblíquas. O feixe de luz de uma lanterna é uma boa imagem de semirreta: começa na lanterna e segue em frente. A borda de uma régua desenha segmentos de reta, que podes medir. Num mapa ou numa planta, ruas paralelas e perpendiculares ajudam-te a orientar-te.
Continua a explorar
Outras línguas
A carregar o MyLeoNes™…