Rectas, semirrectas, segmentos y posición relativa de rectas — 11–13
Distingue recta, semirrecta y segmento, y di si dos rectas son paralelas, secantes, perpendiculares u oblicuas.
Recta, semirrecta, segmento: ¿quién tiene principio y fin?
Una recta no tiene principio ni fin: se extiende sin parar en los dos sentidos, por eso nunca se dibuja entera. Una semirrecta tiene un punto de origen y sigue sin fin hacia un solo lado. Un segmento tiene dos extremos, así que tiene longitud y puedes medirlo con la regla. Por dos puntos distintos pasa una sola recta. Dos rectas en el plano o son paralelas (nunca se cortan) o son secantes (se cortan en un punto). Si se cortan en ángulo recto son perpendiculares; si no, oblicuas.
Por qué dibujamos un trozo y hablamos de la recta entera
Una hoja es pequeña y una recta es infinita, así que lo que dibujas es solo un trozo. La pregunta que importa es: ¿qué pasaría si la prolongaras? Dos rectas son paralelas si, por mucho que las prolongues, nunca se encuentran: la distancia entre ellas se mantiene siempre igual, como los raíles de un tren. Dos rectas secantes se encontrarían si las prolongaras, aunque el dibujo no lo muestre. Y ser perpendicular es tan importante que tiene su propio instrumento: la escuadra.
Puntos, segmento, semirrecta y rectas con escuadra
Marca A y B a 5 cm uno de otro: el segmento [AB] mide 5 cm. La recta AB pasa por A y B y sigue por los dos lados. La semirrecta de origen A que pasa por B empieza en A y no se detiene: marca en ella un punto C con AC = 8 cm. Como 8 > 5, B queda entre A y C, y BC = 8 − 5 = 3 cm. Un punto D de la recta AB, a 2 cm de A por el otro lado, no está en la semirrecta, y DC = 2 + 8 = 10 cm. Con la escuadra, las rectas por A y por C perpendiculares a AB son paralelas, a 8 cm una de otra en todas partes.
La trampa: fiarme solo de lo que está dibujado
Dos líneas que no se tocan en la hoja no son necesariamente paralelas: pueden cruzarse un poco más allá, y entonces son secantes. Para estar más seguro, mide la distancia entre ellas en varios sitios: si siempre es la misma, son paralelas. Otra confusión: creer que las perpendiculares tienen que estar en horizontal y vertical. Dos rectas que forman un ángulo recto son perpendiculares aunque estén inclinadas en la hoja: gira la hoja y lo verás. Y las oblicuas son rectas secantes que no forman ángulo recto.
Dónde lo ves fuera de la escuela
Los raíles de un tren son paralelos, la esquina de una habitación une aristas perpendiculares y dos calles que se cruzan en «X» son rectas oblicuas. El haz de una linterna es una buena imagen de semirrecta: empieza en la linterna y sigue recto. El borde de una regla dibuja segmentos, que puedes medir. En un mapa o en un plano, las calles paralelas y perpendiculares te ayudan a orientarte.
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