Rette, semirette, segmenti e posizione reciproca delle rette — 11–13
Distingui retta, semiretta e segmento, e di se due rette sono parallele, incidenti, perpendicolari o oblique.
Retta, semiretta, segmento: chi ha un inizio e una fine?
Una retta non ha né inizio né fine: si estende senza fermarsi nei due versi, perciò non si disegna mai tutta. Una semiretta ha un punto di origine e prosegue senza fine da una parte sola. Un segmento ha due estremi, quindi ha una lunghezza che puoi misurare con il righello. Per due punti distinti passa una sola retta. Due rette nel piano o sono parallele (non si incontrano mai) o sono incidenti (si incontrano in un punto). Se si incontrano ad angolo retto sono perpendicolari; altrimenti, oblique.
Perché disegniamo un pezzo e parliamo di tutta la retta
Un foglio è piccolo e una retta è infinita, quindi quello che disegni è solo un pezzo. La domanda che conta è: cosa succederebbe se la prolungassi? Due rette sono parallele se, per quanto le prolunghi, non si incontrano mai: la distanza tra loro resta sempre uguale, come i binari di una ferrovia. Due rette incidenti si incontrerebbero se le prolungassi, anche se il disegno non lo mostra. Ed essere perpendicolari è così importante che ha un suo strumento: la squadra.
Punti, segmento, semiretta e rette con la squadra
Segna A e B a 5 cm l'uno dall'altro: il segmento [AB] misura 5 cm. La retta AB passa per A e B e prosegue da entrambi i lati. La semiretta di origine A che passa per B parte da A e non si ferma: segnaci un punto C con AC = 8 cm. Poiché 8 > 5, B sta tra A e C, quindi BC = 8 − 5 = 3 cm. Un punto D della retta AB, a 2 cm da A dall'altra parte, non è sulla semiretta, e DC = 2 + 8 = 10 cm. Con la squadra, le rette per A e per C perpendicolari ad AB sono parallele, a 8 cm l'una dall'altra ovunque.
La trappola: fidarsi solo di ciò che è disegnato
Due linee che sul foglio non si toccano non sono per forza parallele: possono incrociarsi poco più avanti, e allora sono incidenti. Per essere più sicuro, misura la distanza tra loro in più punti: se è sempre la stessa, sono parallele. Un'altra confusione: credere che le perpendicolari debbano essere orizzontali e verticali. Due rette che formano un angolo retto sono perpendicolari anche se inclinate sul foglio: ruota il foglio e vedrai. E le oblique sono rette incidenti che non formano un angolo retto.
Dove lo vedi fuori dalla scuola
I binari di una ferrovia sono paralleli, l'angolo di una stanza unisce spigoli perpendicolari e due strade che si incrociano a «X» sono rette oblique. Il fascio di una torcia è una buona immagine di semiretta: parte dalla torcia e prosegue dritto. Il bordo di un righello disegna segmenti, che puoi misurare. Su una mappa o una pianta, le strade parallele e perpendicolari ti aiutano a orientarti.
Continua a esplorare
Altre lingue
Caricamento di MyLeoNes™…