Questionários e tabelas de frequências — Matemática, 11–13
Constrói um questionário com questões fechadas e organiza as respostas numa tabela com frequências absolutas e relativas (em percentagem).
Questões fechadas e dois tipos de frequência
Numa questão fechada, cada pessoa escolhe uma resposta de uma lista: «O que fazes no intervalo? Futebol / Cartas / Leitura / Conversar / Outra». As opções têm de cobrir todos os casos, sem se sobreporem, para cada pessoa ter uma só resposta. Depois contas. A frequência absoluta é o número de vezes que uma resposta aparece. A frequência relativa é esse número a dividir pelo total de respostas, uma fração que podes escrever em percentagem. A tabela leva um título.
Porque se organizam as respostas
Uma pilha de 25 papelinhos não diz nada enquanto não os contares e registares. Um questionário com questões fechadas torna a contagem rápida e evita respostas que não se conseguem comparar. A frequência relativa é a útil quando comparas grupos de tamanhos diferentes, porque diz que parte de cada grupo, e não quantos. Os formulários da Internet e as folhas de cálculo constroem a tabela por ti, mas és tu que tens de verificar se ela faz sentido.
Uma tabela com 25 respostas
25 alunos responderam a «O que fazes no intervalo?». Contagens: futebol 10, cartas 5, leitura 4, conversar 5, outra 1. Passo 1: soma as contagens, 10 + 5 + 4 + 5 + 1 = 25, o número de papelinhos. Se desse 26, alguém foi contado duas vezes ou há uma gralha. Passo 2: frequência relativa do futebol = 10/25. Passo 3: 25 × 4 = 100, logo 10/25 = 40/100 = 40%. Cartas e conversar: 5/25 = 20%; leitura 4/25 = 16%; outra 1/25 = 4%. Confirmação: 40 + 20 + 16 + 20 + 4 = 100%.
10 em 25 não é 10%
Muita gente lê a contagem como se fosse a percentagem: «10 alunos escolheram futebol, logo 10%». Mas percentagem quer dizer «em cada 100», e aqui o todo é 25, não 100. Pergunta: quantos seriam em 100? 25 passa a 100 multiplicando por 4, por isso 10 passa a 10 × 4 = 40: 40%. A contagem só é igual à percentagem quando o total é exatamente 100. Parte sempre do todo.
Formulários, desporto e votações na escola
Quando a escola envia um formulário na Internet, a ferramenta mostra uma tabela com a contagem e a percentagem de cada resposta. Os relatórios sobre como os alunos vão para a escola, os resultados desportivos e o resultado de uma votação na escola constroem-se todos da mesma maneira: um total e contagens organizadas numa tabela. Sempre que vires «40%», pergunta: 40% de quantos?
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