Questionnaires et tableaux de fréquences — Mathématiques, 11–13
Construis un questionnaire à questions fermées, puis organise les réponses dans un tableau de fréquences absolues et relatives (en pourcentage).
Questions fermées et deux sortes de fréquence
Dans une question fermée, chaque personne choisit une réponse dans une liste : « Que fais-tu à la récréation ? Football / Cartes / Lecture / Discuter / Autre ». Les options doivent couvrir tous les cas, sans se chevaucher, pour que chacun ait une seule réponse. Ensuite tu comptes. La fréquence absolue est le nombre de fois où une réponse apparaît. La fréquence relative est ce nombre divisé par le total des réponses, une fraction que tu peux écrire en pourcentage. Le tableau porte un titre.
Pourquoi organiser les réponses
Un tas de 25 papiers ne dit rien tant que tu ne les as pas comptés et notés. Un questionnaire à questions fermées rend le comptage rapide et évite des réponses impossibles à comparer. La fréquence relative est la plus utile pour comparer des groupes de tailles différentes, car elle dit quelle part de chaque groupe, et non combien. Les formulaires en ligne et les tableurs construisent le tableau pour toi, mais c'est à toi de vérifier qu'il a du sens.
Un tableau avec 25 réponses
25 élèves ont répondu à « Que fais-tu à la récréation ? ». Comptages : football 10, cartes 5, lecture 4, discuter 5, autre 1. Étape 1 : additionne les comptages, 10 + 5 + 4 + 5 + 1 = 25, le nombre de papiers. Si tu trouvais 26, quelqu'un a été compté deux fois ou il y a une faute de saisie. Étape 2 : fréquence relative du football = 10/25. Étape 3 : 25 × 4 = 100, donc 10/25 = 40/100 = 40 %. Cartes et discuter : 5/25 = 20 % ; lecture 4/25 = 16 % ; autre 1/25 = 4 %. Vérification : 40 + 20 + 16 + 20 + 4 = 100 %.
10 sur 25 ne fait pas 10 %
Beaucoup de gens lisent l'effectif comme si c'était le pourcentage : « 10 élèves ont choisi le football, donc 10 % ». Mais pourcentage veut dire « sur 100 », et ici le tout est 25, pas 100. Demande-toi : combien y en aurait-il sur 100 ? 25 devient 100 en multipliant par 4, donc 10 devient 10 × 4 = 40 : 40 %. L'effectif n'est égal au pourcentage que si le total est exactement 100. Pars toujours du tout.
Formulaires, sport et votes à l'école
Quand l'école envoie un formulaire en ligne, l'outil affiche un tableau avec l'effectif et le pourcentage de chaque réponse. Les rapports sur la façon dont les élèves vont à l'école, les résultats sportifs et le résultat d'un vote dans l'établissement se construisent tous de la même façon : un total et des comptages organisés dans un tableau. Chaque fois que tu vois « 40 % », demande-toi : 40 % de combien ?
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