Fragebögen und Häufigkeitstabellen — Mathematik, 11–13
Baue einen Fragebogen mit geschlossenen Fragen und ordne die Antworten in einer Tabelle mit absoluten und relativen Häufigkeiten (in Prozent).
Geschlossene Fragen und zwei Arten von Häufigkeit
Bei einer geschlossenen Frage wählt jeder eine Antwort aus einer Liste: „Was machst du in der Pause? Fußball / Karten / Lesen / Reden / Anderes“. Die Antworten müssen alle Fälle abdecken, ohne sich zu überschneiden, damit jeder genau eine Antwort hat. Dann zählst du. Die absolute Häufigkeit ist, wie oft eine Antwort vorkommt. Die relative Häufigkeit ist diese Zahl geteilt durch die Gesamtzahl der Antworten, ein Bruch, den du als Prozentsatz schreiben kannst. Eine Tabelle braucht eine Überschrift.
Warum man die Antworten ordnet
Ein Haufen von 25 Zetteln sagt dir nichts, bis du sie zählst und einträgst. Ein Fragebogen mit geschlossenen Fragen macht das Zählen schnell und vermeidet Antworten, die sich nicht vergleichen lassen. Die relative Häufigkeit ist nützlich, wenn du verschieden große Gruppen vergleichst, denn sie sagt, welcher Anteil jeder Gruppe, nicht wie viele. Online-Formulare und Tabellenkalkulationen erstellen die Tabelle für dich, aber du musst prüfen, ob sie stimmig ist.
Eine Tabelle aus 25 Antworten
25 Kinder haben „Was machst du in der Pause?“ beantwortet. Strichliste: Fußball 10, Karten 5, Lesen 4, Reden 5, Anderes 1. Schritt 1: Addiere die Zahlen, 10 + 5 + 4 + 5 + 1 = 25, die Zahl der Zettel. Käme 26 heraus, wurde jemand doppelt gezählt oder es gibt einen Tippfehler. Schritt 2: relative Häufigkeit von Fußball = 10/25. Schritt 3: 25 × 4 = 100, also 10/25 = 40/100 = 40 %. Karten und Reden: 5/25 = 20 %; Lesen 4/25 = 16 %; Anderes 1/25 = 4 %. Probe: 40 + 20 + 16 + 20 + 4 = 100 %.
10 von 25 sind nicht 10 %
Viele lesen die Anzahl, als wäre sie der Prozentsatz: „10 Kinder haben Fußball gewählt, also 10 %“. Aber Prozent heißt „von 100“, und hier ist das Ganze 25, nicht 100. Frag dich: Wie viele wären es von 100? 25 wird mit 4 multipliziert zu 100, also wird 10 zu 10 × 4 = 40: 40 %. Die Anzahl ist nur dann gleich dem Prozentsatz, wenn das Ganze genau 100 ist. Geh immer vom Ganzen aus.
Formulare, Sport und Abstimmungen an der Schule
Wenn die Schule ein Online-Formular verschickt, zeigt das Programm eine Tabelle mit der Anzahl und dem Prozentsatz jeder Antwort. Berichte darüber, wie Kinder zur Schule kommen, Sportergebnisse und das Ergebnis einer Abstimmung an der Schule entstehen alle gleich: ein Ganzes und Zählungen, in einer Tabelle geordnet. Wenn du „40 %“ siehst, frag dich: 40 % von wie vielen?
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