Questionari e tabelle di frequenza — Matematica, 11–13
Costruisci un questionario con domande chiuse e organizza le risposte in una tabella con frequenze assolute e relative (in percentuale).
Domande chiuse e due tipi di frequenza
In una domanda chiusa ogni persona sceglie una risposta da un elenco: «Che cosa fai in ricreazione? Calcio / Carte / Lettura / Chiacchierare / Altro». Le opzioni devono coprire tutti i casi, senza sovrapporsi, così ogni persona ha una sola risposta. Poi conti. La frequenza assoluta è il numero di volte in cui compare una risposta. La frequenza relativa è quel numero diviso per il totale delle risposte, una frazione che puoi scrivere come percentuale. La tabella ha un titolo.
Perché si organizzano le risposte
Un mucchio di 25 bigliettini non dice nulla finché non li conti e li registri. Un questionario con domande chiuse rende il conteggio rapido ed evita risposte che non si possono confrontare. La frequenza relativa è quella utile quando confronti gruppi di dimensioni diverse, perché dice quale parte di ciascun gruppo, e non quanti. I moduli online e i fogli di calcolo costruiscono la tabella per te, ma sei tu a dover controllare che abbia senso.
Una tabella con 25 risposte
25 alunni hanno risposto a «Che cosa fai in ricreazione?». Conteggi: calcio 10, carte 5, lettura 4, chiacchierare 5, altro 1. Passo 1: somma i conteggi, 10 + 5 + 4 + 5 + 1 = 25, il numero di bigliettini. Se venisse 26, qualcuno è stato contato due volte o c'è un errore di battitura. Passo 2: frequenza relativa del calcio = 10/25. Passo 3: 25 × 4 = 100, quindi 10/25 = 40/100 = 40%. Carte e chiacchierare: 5/25 = 20%; lettura 4/25 = 16%; altro 1/25 = 4%. Controllo: 40 + 20 + 16 + 20 + 4 = 100%.
10 su 25 non è il 10%
Molti leggono il conteggio come se fosse la percentuale: «10 alunni hanno scelto il calcio, quindi 10%». Ma percentuale significa «su 100», e qui il tutto è 25, non 100. Chiediti: quanti sarebbero su 100? 25 diventa 100 moltiplicando per 4, quindi 10 diventa 10 × 4 = 40: 40%. Il conteggio è uguale alla percentuale solo quando il totale è esattamente 100. Parti sempre dall'intero.
Moduli, sport e votazioni a scuola
Quando la scuola invia un modulo online, lo strumento mostra una tabella con il conteggio e la percentuale di ogni risposta. I rapporti su come gli alunni vanno a scuola, i risultati sportivi e l'esito di una votazione a scuola si costruiscono tutti allo stesso modo: un totale e conteggi organizzati in una tabella. Ogni volta che vedi «40%», chiediti: 40% di quanti?
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