Probabilidade: quão convencidos estamos? — Matemática, 11–13
Uma probabilidade diz quão convencidos estamos de que algo vai acontecer, de 0% a 100%, e pode estimar-se com uma frequência relativa.
Um grau de convicção de 0% a 100%
A probabilidade de um acontecimento diz-nos quão convencidos estamos de que ele vai acontecer. Vai de 0% a 100%: 0% é um acontecimento impossível, 100% é um acontecimento certo e 50% está a meio caminho, tão provável como não. Nunca é negativa nem passa de 100%. «Há 90% de probabilidade de chover» diz que estamos quase certos; «10%» diz que estamos pouco convencidos. Podes marcar probabilidades numa reta de 0% a 100%.
Preparar-nos para o que é incerto
O futuro é incerto, mas não é um mistério total: as probabilidades ajudam-nos a preparar. Uma probabilidade de 90% de chuva pede guarda-chuva; 10% talvez não. Para dar um número a uma probabilidade, muitas vezes olhamos para o que já aconteceu e vemos em que fração das tentativas o acontecimento se deu. Essa fração é a frequência relativa, e é a nossa estimativa da probabilidade.
Estimar com uma tampa de garrafa
Queres estimar a probabilidade de uma tampa de garrafa cair com a parte aberta para cima. Lanças a tampa 50 vezes e ela cai assim 18 vezes. Passo 1: frequência relativa = vezes em que aconteceu ÷ número de tentativas = 18/50. Passo 2: 18/50 = 36/100 = 36%. Estimativa: cerca de 36%. Na reta de 0% a 100% fica abaixo dos 50%: cair com a parte aberta para cima é menos provável do que não cair. É uma estimativa, não uma certeza: outros 50 lançamentos podem dar um valor um pouco diferente.
O que vale para um grupo pode não valer para outro
Em três turmas do 5.º ano com 25 alunos, 15, 16 e 14 alunos têm um animal de estimação: 60%, 64% e 56%, e no conjunto 45 em 75, ou seja, 60%. Para uma quarta turma do 5.º ano podes conjeturar um valor perto de 60%. Mas para um grupo de adultos, ou de alunos de um lugar muito diferente, não podes copiar sem mais: o grupo é diferente e o valor também pode ser. Para confiar na conjetura, verifica-a com dados desse grupo.
Meteorologia, cantinas, jogos: prever o incerto
Quando ouves «há 70% de probabilidade de chuva», vês as probabilidades em ação: não é uma certeza, mas chega para decidires levar um guarda-chuva. Uma cantina pode estimar quantos alunos vão pedir o menu vegetariano a partir da frequência relativa dos dias anteriores. A Matemática não adivinha o futuro, mas ajuda-nos a estar mais bem preparados para o que é incerto e a compreender o mundo com números.
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