Probabilidad: ¿cuán convencidos estamos? — Matemáticas, 11–13
Una probabilidad dice cuán convencidos estamos de que algo va a ocurrir, de 0 % a 100 %, y puede estimarse con una frecuencia relativa.
Un grado de convicción de 0 % a 100 %
La probabilidad de un suceso dice cuán convencidos estamos de que va a ocurrir. Va de 0 % a 100 %: 0 % es un suceso imposible, 100 % es un suceso seguro y 50 % está a medio camino, tan probable como no. Nunca es negativa ni pasa de 100 %. «Hay un 90 % de probabilidad de lluvia» dice que estamos casi seguros; «10 %» dice que estamos poco convencidos. Puedes marcar probabilidades en una recta de 0 % a 100 %.
Prepararnos para lo incierto
El futuro es incierto, pero no es un misterio total: las probabilidades nos ayudan a prepararnos. Una probabilidad del 90 % de lluvia pide paraguas; con el 10 % quizá no. Para poner un número a una probabilidad solemos mirar lo que ya ha ocurrido y ver en qué fracción de los intentos se dio el suceso. Esa fracción es la frecuencia relativa, y es nuestra estimación de la probabilidad.
Estimar con un tapón de botella
Quieres estimar la probabilidad de que un tapón de botella caiga con la parte abierta hacia arriba. Lo lanzas 50 veces y cae así 18 veces. Paso 1: frecuencia relativa = veces que ocurrió ÷ número de intentos = 18/50. Paso 2: 18/50 = 36/100 = 36 %. Estimación: alrededor del 36 %. En la recta de 0 % a 100 % queda por debajo del 50 %: caer con la parte abierta hacia arriba es menos probable que no. Es una estimación, no una certeza: otros 50 lanzamientos pueden dar un valor algo distinto.
Lo que vale para un grupo puede no valer para otro
En tres clases de 5.º con 25 alumnos, 15, 16 y 14 alumnos tienen mascota: 60 %, 64 % y 56 %, y en conjunto 45 de 75, es decir, 60 %. Para una cuarta clase de 5.º puedes conjeturar un valor cercano al 60 %. Pero para un grupo de adultos, o de alumnos de un lugar muy distinto, no puedes copiarlo sin más: el grupo es distinto y el valor también puede serlo. Para fiarte de la conjetura, compruébala con datos de ese grupo.
Tiempo, comedores, juegos: predecir lo incierto
Cuando oyes «hay un 70 % de probabilidad de lluvia», ves las probabilidades en acción: no es una certeza, pero basta para decidir llevar paraguas. Un comedor puede estimar cuántos alumnos pedirán el menú vegetariano a partir de la frecuencia relativa de los días anteriores. Las matemáticas no adivinan el futuro, pero nos ayudan a estar mejor preparados para lo incierto y a comprender el mundo con números.
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