Prismas: faces paralelas e perpendiculares — Matemática, 11–13
Descobre as faces paralelas e perpendiculares de um prisma e vê porque é que todo o cubo é também um paralelepípedo retângulo e um prisma reto.
Faces que nunca se encontram, faces que se encontram a direito
Um prisma tem duas bases iguais e paralelas, ligadas por faces laterais. Faces paralelas nunca se encontram, por muito que as prolongues. Faces perpendiculares encontram-se numa aresta e formam um ângulo reto. Num cubo ou num paralelepípedo retângulo há 3 pares de faces paralelas, e cada face é perpendicular a 4 outras. Num prisma reto, cada face lateral é perpendicular às duas bases.
Cada nome acrescenta uma condição
Os nomes dos sólidos encaixam-se uns nos outros, como caixas dentro de caixas. Prisma reto: as faces laterais são retângulos. Paralelepípedo retângulo: um prisma reto cujas bases são retângulos. Cubo: um paralelepípedo retângulo com todas as arestas iguais, ou seja, 6 faces quadradas. Cada nome guarda tudo o que os nomes de cima dizem e acrescenta mais uma condição. Por isso o cubo é também paralelepípedo retângulo e prisma reto.
Três sólidos, três nomes
A: seis quadrados de 4 cm por 4 cm. É um cubo, logo também paralelepípedo retângulo e prisma reto. B: dois quadrados 4 por 4 e quatro retângulos 4 por 7. É um paralelepípedo retângulo, não é cubo (4 ≠ 7). C: dois triângulos e três retângulos. É um prisma reto, não é paralelepípedo (bases triangulares). Pares paralelos: A tem 3, B tem 3, C tem 1 (os triângulos). Em A, 6 faces dão 15 pares; 15 − 3 = 12 são perpendiculares.
O cubo não é «só» cubo
Muita gente pensa que cada sólido tem um só nome, como se «cubo» excluísse «paralelepípedo». Mas o cubo cumpre todas as condições do paralelepípedo retângulo, por isso é um. O contrário é falso: uma caixa 4 por 4 por 7 é paralelepípedo mas não é cubo, porque 4 ≠ 7. O encaixe só se lê para baixo: todo o cubo é paralelepípedo, todo o paralelepípedo retângulo é prisma reto, todo o prisma reto é prisma, e nunca ao contrário.
Caixas, salas e embalagens
Uma caixa de sapatos é um paralelepípedo: a tampa e o fundo são faces paralelas, e as paredes estão perpendiculares ao chão. Numa sala de aula, o chão e o teto são paralelos e cada parede é perpendicular ao chão. Uma tenda em forma de prisma triangular tem dois triângulos paralelos nas pontas, e os lados retangulares são perpendiculares a eles. Um dado é um cubo: as faces opostas são paralelas.
Continua a explorar
Outras línguas
A carregar o MyLeoNes™…