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Multiplicar decimais — Matemática, 11–13

Multiplica como se não houvesse vírgulas e depois volta a pôr a vírgula: o produto tem tantas casas decimais como os dois fatores juntos.

Vezes uma décima é tomar uma décima

Multiplicar por 0,1 é multiplicar por 1/10, isto é, tomar a décima parte: 45 × 0,1 = 4,5. Por 0,01 (1/100) tomas a centésima parte: 45 × 0,01 = 0,45; e por 0,001 (1/1000): 45 × 0,001 = 0,045. Com outros decimais, multiplicas como se fossem naturais e depois contas as casas decimais dos fatores: 0,3 × 0,2 → 3 × 2 = 6, e 1 + 1 = 2 casas, logo 0,06.

Porque é que as casas se somam

0,3 são 3 décimas e 0,2 são 2 décimas. Uma décima de uma décima é uma centésima, por isso 3 × 2 = 6 dá 6 centésimas: 0,06. As casas decimais somam-se porque cada fator traz o seu próprio tamanho de partes. Vê-se também numa área: um retângulo de 0,3 m por 0,2 m tem 0,06 m² de área.

2,4 × 1,5, passo a passo

Calcula 2,4 × 1,5. Passo 1: esquece as vírgulas e multiplica: 24 × 15 = 360. Passo 2: conta as casas decimais dos fatores: 2,4 tem 1 e 1,5 tem 1, no total 2. Passo 3: põe a vírgula de modo que o produto tenha 2 casas: 3,60, que é 3,6. Verifica: 2 × 1,5 = 3 e 2,4 é um pouco mais do que 2, por isso um valor um pouco acima de 3 faz sentido.

0,3 × 0,2 não é 0,6

Um erro comum é escrever 0,3 × 0,2 = 0,6, porque 3 × 2 = 6 e «um algarismo depois da vírgula chega». Mas há 1 + 1 = 2 casas decimais, e por isso o produto é 0,06. Para desconfiares de 0,6: 0,2 é menos do que 1, logo 0,3 × 0,2 é menor do que 0,3, e 0,6 não é. Nota que um zero à direita pode desaparecer: 0,5 × 0,2 = 0,10 = 0,1.

Áreas e quantidades

Multiplicar decimais aparece em áreas e quantidades. Uma mesa de 1,2 m por 0,8 m tem de área 1,2 × 0,8 = 0,96 m², porque 12 × 8 = 96 e há 2 casas. Se um pacote leva 0,25 kg de arroz, 3 pacotes levam 3 × 0,25 = 0,75 kg (3 × 25 = 75, 2 casas). Um natural tem 0 casas decimais, por isso só contam as do decimal.

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