Multiplicar decimales — Matemáticas, 11–13
Multiplica como si no hubiera comas y luego vuelve a poner la coma: el producto tiene tantas cifras decimales como los dos factores juntos.
Por una décima es tomar una décima
Multiplicar por 0,1 es multiplicar por 1/10, es decir, tomar la décima parte: 45 × 0,1 = 4,5. Por 0,01 (1/100) tomas la centésima parte: 45 × 0,01 = 0,45; y por 0,001 (1/1000): 45 × 0,001 = 0,045. Con otros decimales, multiplicas como si fueran naturales y luego cuentas las cifras decimales de los factores: 0,3 × 0,2 → 3 × 2 = 6, y 1 + 1 = 2 cifras, así que 0,06.
Por qué se suman las cifras decimales
0,3 son 3 décimas y 0,2 son 2 décimas. Una décima de una décima es una centésima, así que 3 × 2 = 6 da 6 centésimas: 0,06. Las cifras decimales se suman porque cada factor aporta su propio tamaño de partes. También se ve en un área: un rectángulo de 0,3 m por 0,2 m tiene 0,06 m² de área.
2,4 × 1,5, paso a paso
Calcula 2,4 × 1,5. Paso 1: olvida las comas y multiplica: 24 × 15 = 360. Paso 2: cuenta las cifras decimales de los factores: 2,4 tiene 1 y 1,5 tiene 1, en total 2. Paso 3: coloca la coma de modo que el producto tenga 2 cifras: 3,60, que es 3,6. Comprueba: 2 × 1,5 = 3 y 2,4 es algo más que 2, así que un valor un poco por encima de 3 tiene sentido.
0,3 × 0,2 no es 0,6
Un error común es escribir 0,3 × 0,2 = 0,6, porque 3 × 2 = 6 y «una cifra después de la coma basta». Pero hay 1 + 1 = 2 cifras decimales, y por eso el producto es 0,06. Para desconfiar de 0,6: 0,2 es menos que 1, así que 0,3 × 0,2 es menor que 0,3, y 0,6 no lo es. Ojo: un cero a la derecha puede desaparecer: 0,5 × 0,2 = 0,10 = 0,1.
Áreas y cantidades
Multiplicar decimales aparece en áreas y cantidades. Una mesa de 1,2 m por 0,8 m tiene un área de 1,2 × 0,8 = 0,96 m², porque 12 × 8 = 96 y hay 2 cifras. Si un paquete lleva 0,25 kg de arroz, 3 paquetes llevan 3 × 0,25 = 0,75 kg (3 × 25 = 75, 2 cifras). Un natural tiene 0 cifras decimales, así que solo cuentan las del decimal.
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