Moltiplicare i numeri decimali — Matematica, 11–13
Moltiplica come se non ci fossero virgole, poi rimetti la virgola: il prodotto ha tante cifre decimali quante i due fattori insieme.
Per un decimo è prendere un decimo
Moltiplicare per 0,1 è moltiplicare per 1/10, cioè prendere un decimo: 45 × 0,1 = 4,5. Per 0,01 (1/100) si prende un centesimo: 45 × 0,01 = 0,45; per 0,001 (1/1000): 45 × 0,001 = 0,045. Con altri decimali, moltiplichi come se fossero naturali e poi conti le cifre decimali dei fattori: 0,3 × 0,2 → 3 × 2 = 6, e 1 + 1 = 2 cifre, quindi 0,06.
Perché le cifre decimali si sommano
0,3 sono 3 decimi e 0,2 sono 2 decimi. Un decimo di un decimo è un centesimo, quindi 3 × 2 = 6 dà 6 centesimi: 0,06. Le cifre decimali si sommano perché ogni fattore porta la sua dimensione di parti. Lo si vede anche in un'area: un rettangolo di 0,3 m per 0,2 m ha un'area di 0,06 m².
2,4 × 1,5, passo dopo passo
Calcola 2,4 × 1,5. Passo 1: dimentica le virgole e moltiplica: 24 × 15 = 360. Passo 2: conta le cifre decimali dei fattori: 2,4 ne ha 1 e 1,5 ne ha 1, in tutto 2. Passo 3: metti la virgola in modo che il prodotto abbia 2 cifre decimali: 3,60, cioè 3,6. Verifica: 2 × 1,5 = 3 e 2,4 è un po' più di 2, quindi un valore poco sopra 3 ha senso.
0,3 × 0,2 non fa 0,6
Un errore comune è scrivere 0,3 × 0,2 = 0,6, perché 3 × 2 = 6 e «una cifra dopo la virgola basta». Ma le cifre decimali sono 1 + 1 = 2, quindi il prodotto è 0,06. Per dubitare di 0,6: 0,2 è minore di 1, quindi 0,3 × 0,2 è minore di 0,3, e 0,6 no. Nota che uno zero a destra può sparire: 0,5 × 0,2 = 0,10 = 0,1.
Aree e quantità
Moltiplicare i decimali compare nelle aree e nelle quantità. Un tavolo di 1,2 m per 0,8 m ha un'area di 1,2 × 0,8 = 0,96 m², perché 12 × 8 = 96 e le cifre decimali sono 2. Se un pacco contiene 0,25 kg di riso, 3 pacchi ne contengono 3 × 0,25 = 0,75 kg (3 × 25 = 75, 2 cifre decimali). Un naturale ha 0 cifre decimali, quindi contano solo quelle del decimale.
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