As etapas para resolver um problema — Matemática, 11–13
Interpretar, escolher e executar uma estratégia e avaliar o resultado no contexto — e ver que um problema se resolve de vários modos.
Três etapas, sempre
Resolver um problema não é escolher logo uma conta. Há três etapas: primeiro interpretas (o que é dado? o que se pede?), depois escolhes uma estratégia e executa-la e, por fim, avalias o resultado, vendo se faz sentido na situação. Também podes formular problemas: a partir da situação «24 ovos, 6 em cada caixa», inventas tu a pergunta — quantas caixas são precisas? (24 ÷ 6 = 4)
Vários caminhos para a mesma resposta
Para o mesmo problema há estratégias diferentes: fazer uma simulação, começar do fim, tentativa e erro, resolver primeiro um problema mais simples, usar casos particulares ou desenhar um diagrama. Uma calculadora ou uma folha de cálculo ajuda, por exemplo, na tentativa e erro. Quantas moedas há em 8 pilhas de 6? Contar uma a uma, somar 6 + 6 + … ou fazer 8 × 6 dão todas 48, mas a última é a mais rápida. Uma estratégia pode estar correta e ser pouco eficaz; comparar é aprender.
Começar do fim: as bolachas da avó
A avó fez bolachas. O João comeu 1/4 delas; o Pedro comeu 1/3 das que ficaram; a avó comeu metade das restantes e sobraram 3. Quantas eram? Começa-se do fim. Antes da avó: 3 é metade, logo havia 6. Antes do Pedro: 6 são 2/3, logo 3 é 1/3 e havia 9. Antes do João: 9 são 3/4, logo 3 é 1/4 e havia 12. Avaliar: 12 − 3 = 9; 9 − 3 = 6; 6 − 3 = 3 ✓. Eram 12 bolachas.
Usar todos os números do enunciado
Muita gente agarra todos os números do enunciado e faz contas com eles. Mas há problemas com dados a mais e outros com dados a menos. «A Rita, de 11 anos, comprou 3 cadernos de 2 € cada e uma caneta. Quanto pagou pelos cadernos?» A idade e a caneta são a mais: 3 × 2 = 6 €. Já «A Rita comprou 3 cadernos; quanto pagou?» tem dados a menos: falta o preço. Antes de calcular, pergunta: o que se pede e que dados me servem?
Onde se vê: a festa e as pizzas
18 amigos vão a uma festa e cada um come 3 fatias de pizza; cada pizza tem 8 fatias. Interpretar: são precisas 18 × 3 = 54 fatias. Executar: 54 ÷ 8 = 6,75. Avaliar: ninguém compra 6,75 pizzas, por isso são 7 (e sobram 7 × 8 − 54 = 2 fatias). Com os mesmos dados podes formular outros problemas: e se cada um comesse só 2 fatias? (18 × 2 = 36; 36 ÷ 8 = 4,5, logo 5 pizzas).
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