Die Schritte beim Lösen eines Problems — Mathematik, 11–13
Verstehen, eine Strategie wählen und ausführen, das Ergebnis im Zusammenhang prüfen – und sehen, dass ein Problem auf mehreren Wegen lösbar ist.
Drei Schritte, jedes Mal
Ein Problem zu lösen heißt nicht, sofort eine Rechnung zu wählen. Es gibt drei Schritte: Zuerst verstehst du es (Was ist gegeben? Was wird gefragt?), dann wählst du eine Strategie und führst sie aus, und zuletzt bewertest du das Ergebnis und prüfst, ob es in der Situation sinnvoll ist. Du kannst auch selbst Probleme stellen: Aus „24 Eier, 6 pro Schachtel“ erfindest du die Frage – wie viele Schachteln braucht man? (24 ÷ 6 = 4)
Viele Wege zur selben Antwort
Für dasselbe Problem gibt es verschiedene Strategien: simulieren, rückwärts arbeiten, Probieren, zuerst ein einfacheres Problem lösen, Sonderfälle untersuchen oder ein Diagramm zeichnen. Ein Taschenrechner oder eine Tabellenkalkulation hilft zum Beispiel beim Probieren. Wie viele Münzen sind in 8 Stapeln zu je 6? Einzeln zählen, 6 + 6 + … addieren oder 8 × 6 rechnen ergibt jeweils 48, aber Letzteres geht am schnellsten. Eine Strategie kann richtig und trotzdem wenig wirksam sein; Vergleichen heißt lernen.
Rückwärts rechnen: Omas Kekse
Oma hat Kekse gebacken. João aß 1/4 davon; Pedro aß 1/3 der übrigen; Oma aß die Hälfte des Rests, und 3 blieben übrig. Wie viele waren es? Man rechnet vom Ende her. Vor Oma: 3 ist die Hälfte, also waren es 6. Vor Pedro: 6 sind 2/3, also ist 3 ein Drittel, und es waren 9. Vor João: 9 sind 3/4, also ist 3 ein Viertel, und es waren 12. Prüfen: 12 − 3 = 9; 9 − 3 = 6; 6 − 3 = 3 ✓. Es waren 12 Kekse.
Alle Zahlen der Aufgabe benutzen
Viele greifen alle Zahlen der Aufgabe auf und rechnen mit ihnen. Doch manche Aufgaben haben zu viele Angaben, andere zu wenige. „Rita (11) kaufte 3 Hefte zu je 2 € und einen Stift. Wie viel zahlte sie für die Hefte?“ Ihr Alter und der Stift sind überflüssig: 3 × 2 = 6 €. „Rita kaufte 3 Hefte; wie viel zahlte sie?“ dagegen hat zu wenige Angaben: Der Preis fehlt. Frag dich vor dem Rechnen: Was wird gefragt, und welche Angaben brauche ich?
Wo man es sieht: die Party und die Pizzen
18 Freunde kommen zu einer Party, und jeder isst 3 Stück Pizza; jede Pizza hat 8 Stück. Verstehen: Man braucht 18 × 3 = 54 Stück. Ausführen: 54 ÷ 8 = 6,75. Prüfen: Niemand kauft 6,75 Pizzen, also sind es 7 (und 7 × 8 − 54 = 2 Stück bleiben übrig). Mit denselben Angaben kannst du neue Probleme stellen: Was, wenn jeder nur 2 Stück äße? (18 × 2 = 36; 36 ÷ 8 = 4,5, also 5 Pizzen).
Weiter erkunden
Andere Sprachen
MyLeoNes™ wird geladen…