Las etapas para resolver un problema — Matemáticas, 11–13
Interpretar, elegir y ejecutar una estrategia y evaluar el resultado en su contexto — y ver que un problema se resuelve de varios modos.
Tres etapas, siempre
Resolver un problema no es elegir enseguida una operación. Hay tres etapas: primero interpretas (¿qué se da? ¿qué se pide?), luego eliges una estrategia y la ejecutas y, por último, evalúas el resultado y compruebas que tiene sentido en la situación. También puedes formular problemas: a partir de «24 huevos, 6 en cada caja» inventas tú la pregunta: ¿cuántas cajas hacen falta? (24 ÷ 6 = 4)
Varios caminos hacia la misma respuesta
Para el mismo problema hay estrategias distintas: hacer una simulación, empezar por el final, ensayo y error, resolver antes un problema más sencillo, usar casos particulares o dibujar un diagrama. Una calculadora o una hoja de cálculo ayuda, por ejemplo, en el ensayo y error. ¿Cuántas monedas hay en 8 pilas de 6? Contar una a una, sumar 6 + 6 + … o hacer 8 × 6 dan todas 48, pero la última es la más rápida. Una estrategia puede ser correcta y poco eficaz; comparar es aprender.
Empezar por el final: las galletas de la abuela
La abuela hizo galletas. João se comió 1/4 de ellas; Pedro se comió 1/3 de las que quedaron; la abuela se comió la mitad de las restantes y sobraron 3. ¿Cuántas eran? Se empieza por el final. Antes de la abuela: 3 es la mitad, luego había 6. Antes de Pedro: 6 son 2/3, luego 3 es 1/3 y había 9. Antes de João: 9 son 3/4, luego 3 es 1/4 y había 12. Evaluar: 12 − 3 = 9; 9 − 3 = 6; 6 − 3 = 3 ✓. Eran 12 galletas.
Usar todos los números del enunciado
Mucha gente coge todos los números del enunciado y hace cuentas con ellos. Pero hay problemas con datos de más y otros con datos de menos. «Rita, de 11 años, compró 3 cuadernos de 2 € cada uno y un bolígrafo. ¿Cuánto pagó por los cuadernos?» La edad y el bolígrafo sobran: 3 × 2 = 6 €. En cambio, «Rita compró 3 cuadernos; ¿cuánto pagó?» tiene datos de menos: falta el precio. Antes de calcular, pregunta: ¿qué se pide y qué datos me sirven?
Dónde se ve: la fiesta y las pizzas
18 amigos van a una fiesta y cada uno come 3 porciones de pizza; cada pizza tiene 8 porciones. Interpretar: hacen falta 18 × 3 = 54 porciones. Ejecutar: 54 ÷ 8 = 6,75. Evaluar: nadie compra 6,75 pizzas, así que son 7 (y sobran 7 × 8 − 54 = 2 porciones). Con los mismos datos puedes formular otros problemas: ¿y si cada uno comiera solo 2 porciones? (18 × 2 = 36; 36 ÷ 8 = 4,5, luego 5 pizzas).
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