Le fasi per risolvere un problema — Matematica, 11–13
Interpretare, scegliere ed eseguire una strategia e valutare il risultato nel contesto — e vedere che un problema si risolve in più modi.
Tre fasi, ogni volta
Risolvere un problema non significa scegliere subito un'operazione. Ci sono tre fasi: prima interpreti (che cosa è dato? che cosa si chiede?), poi scegli una strategia e la esegui e, infine, valuti il risultato controllando che abbia senso nella situazione. Puoi anche formulare problemi: da «24 uova, 6 per scatola» inventi tu la domanda — quante scatole servono? (24 ÷ 6 = 4)
Molte strade verso la stessa risposta
Per lo stesso problema ci sono strategie diverse: fare una simulazione, partire dalla fine, procedere per tentativi, risolvere prima un problema più semplice, usare casi particolari o disegnare un diagramma. Una calcolatrice o un foglio di calcolo aiuta, per esempio, nei tentativi. Quante monete ci sono in 8 pile da 6? Contare una a una, sommare 6 + 6 + … o fare 8 × 6 danno tutte 48, ma l'ultima è la più rapida. Una strategia può essere corretta e poco efficace: confrontare è imparare.
Partire dalla fine: i biscotti della nonna
La nonna ha fatto dei biscotti. João ne ha mangiato 1/4; Pedro ha mangiato 1/3 di quelli rimasti; la nonna ha mangiato la metà dei restanti e ne sono avanzati 3. Quanti erano? Si parte dalla fine. Prima della nonna: 3 è la metà, quindi erano 6. Prima di Pedro: 6 sono 2/3, quindi 3 è 1/3 ed erano 9. Prima di João: 9 sono 3/4, quindi 3 è 1/4 ed erano 12. Valutare: 12 − 3 = 9; 9 − 3 = 6; 6 − 3 = 3 ✓. Erano 12 biscotti.
Usare tutti i numeri del testo
Molti prendono tutti i numeri del testo e fanno calcoli con essi. Ma ci sono problemi con dati in più e altri con dati in meno. «Rita, 11 anni, ha comprato 3 quaderni da 2 € l'uno e una penna. Quanto ha pagato per i quaderni?» L'età e la penna sono in più: 3 × 2 = 6 €. Invece «Rita ha comprato 3 quaderni; quanto ha pagato?» ha dati in meno: manca il prezzo. Prima di calcolare, chiediti: che cosa si chiede e quali dati mi servono?
Dove si vede: la festa e le pizze
18 amici vanno a una festa e ognuno mangia 3 fette di pizza; ogni pizza ha 8 fette. Interpretare: servono 18 × 3 = 54 fette. Eseguire: 54 ÷ 8 = 6,75. Valutare: nessuno compra 6,75 pizze, quindi ne servono 7 (e avanzano 7 × 8 − 54 = 2 fette). Con gli stessi dati puoi formulare altri problemi: e se ognuno mangiasse solo 2 fette? (18 × 2 = 36; 36 ÷ 8 = 4,5, quindi 5 pizze).
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