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Dividir decimais — Matemática, 11–13

Dividir por 0,1, 0,01 ou 0,001 é multiplicar por 10, 100 ou 1000, e as outras divisões com decimais transformam-se em divisões de naturais.

Quantas vezes cabe?

Dividir 3 por 0,1 é perguntar quantas vezes 0,1 cabe em 3. Cabem 10 em cada unidade, logo 30 vezes: 3 ÷ 0,1 = 3 × 10 = 30. Do mesmo modo, dividir por 0,01 é multiplicar por 100 e dividir por 0,001 é multiplicar por 1000. Um decimal dividido por um natural resolve-se com o algoritmo dos naturais: 7,5 ÷ 5 → 7,5 = 75 × 0,1, 75 ÷ 5 = 15 e 15 × 0,1 = 1,5.

Divisor mais pequeno, quociente maior

Se o dividendo fica igual e o divisor passa a ser 10 vezes menor, cabe 10 vezes mais vezes, e o quociente fica 10 vezes maior: 6 ÷ 1 = 6; 6 ÷ 0,1 = 60; 6 ÷ 0,01 = 600; 6 ÷ 0,001 = 6000. É a regra da multiplicação vista ao espelho: dividir por 0,1 e multiplicar por 10 dão o mesmo, porque 0,1 é a décima parte de 1.

3 ÷ 0,25 e 2,4 ÷ 0,02

Calcula 3 ÷ 0,25. Passo 1: multiplica o dividendo e o divisor por 100, e o quociente não muda: 300 ÷ 25. Passo 2: divide os naturais: 300 ÷ 25 = 12. Verifica com a operação inversa: 12 × 0,25 = 3. Mesmo método em 2,4 ÷ 0,02: × 100 dá 240 ÷ 2 = 120, e 120 × 0,02 = 2,4. Em palavras: cabem 12 quartos de unidade em 3.

12 ÷ 0,1 não é 1,2

Como 0,1 «tem a ver com 10», muita gente escreve 12 ÷ 0,1 = 1,2, isto é, divide por 10. Mas 0,1 é menor do que 1, e dividir por um número menor do que 1 dá um resultado maior do que o dividendo. Em 12 cabem 120 décimas: 12 ÷ 0,1 = 120. Confirma: 120 × 0,1 = 12. Dividir por 0,1 é o mesmo que multiplicar por 10.

Quantas porções cabem?

A divisão por decimais responde a «quantos cabem?». Quantas fitas de 0,5 m se cortam de 4,5 m? 4,5 ÷ 0,5 = 45 ÷ 5 = 9 fitas. Quantas garrafas de 0,25 L se enchem com 3 L? 3 ÷ 0,25 = 12. Antes de calcular, pensa se o quociente deve ser maior ou menor do que o dividendo: dividir por menos de 1 dá mais.

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