Dividir decimales — Matemáticas, 11–13
Dividir por 0,1, 0,01 o 0,001 es multiplicar por 10, 100 o 1000, y las demás divisiones con decimales se convierten en divisiones de naturales.
¿Cuántas veces cabe?
Dividir 3 entre 0,1 es preguntar cuántas veces cabe 0,1 en 3. Caben 10 en cada unidad, luego 30 veces: 3 ÷ 0,1 = 3 × 10 = 30. Del mismo modo, dividir entre 0,01 es multiplicar por 100 y dividir entre 0,001 es multiplicar por 1000. Un decimal dividido entre un natural se resuelve con el algoritmo de los naturales: 7,5 ÷ 5 → 7,5 = 75 × 0,1, 75 ÷ 5 = 15 y 15 × 0,1 = 1,5.
Divisor más pequeño, cociente mayor
Si el dividendo se queda igual y el divisor pasa a ser 10 veces menor, cabe 10 veces más, y el cociente se hace 10 veces mayor: 6 ÷ 1 = 6; 6 ÷ 0,1 = 60; 6 ÷ 0,01 = 600; 6 ÷ 0,001 = 6000. Es la regla de la multiplicación vista en un espejo: dividir entre 0,1 y multiplicar por 10 dan lo mismo, porque 0,1 es la décima parte de 1.
3 ÷ 0,25 y 2,4 ÷ 0,02
Calcula 3 ÷ 0,25. Paso 1: multiplica el dividendo y el divisor por 100, y el cociente no cambia: 300 ÷ 25. Paso 2: divide los naturales: 300 ÷ 25 = 12. Comprueba con la operación inversa: 12 × 0,25 = 3. Mismo método en 2,4 ÷ 0,02: × 100 da 240 ÷ 2 = 120, y 120 × 0,02 = 2,4. En palabras: caben 12 cuartos de unidad en 3.
12 ÷ 0,1 no es 1,2
Como 0,1 «tiene que ver con 10», mucha gente escribe 12 ÷ 0,1 = 1,2, es decir, divide entre 10. Pero 0,1 es menor que 1, y dividir entre un número menor que 1 da un resultado mayor que el dividendo. En 12 caben 120 décimas: 12 ÷ 0,1 = 120. Comprueba: 120 × 0,1 = 12. Dividir entre 0,1 es lo mismo que multiplicar por 10.
¿Cuántas porciones caben?
La división entre decimales responde a «¿cuántos caben?». ¿Cuántas cintas de 0,5 m se cortan de 4,5 m? 4,5 ÷ 0,5 = 45 ÷ 5 = 9 cintas. ¿Cuántas botellas de 0,25 L se llenan con 3 L? 3 ÷ 0,25 = 12. Antes de calcular, piensa si el cociente debe ser mayor o menor que el dividendo: dividir entre menos de 1 da más.
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