Dividere i numeri decimali — Matematica, 11–13
Dividere per 0,1, 0,01 o 0,001 è moltiplicare per 10, 100 o 1000, e le altre divisioni con i decimali si trasformano in divisioni di naturali.
Quante volte ci sta?
Dividere 3 per 0,1 è chiedere quante volte 0,1 sta in 3. Ce ne stanno 10 in ogni unità, quindi 30 volte: 3 ÷ 0,1 = 3 × 10 = 30. Allo stesso modo, dividere per 0,01 è moltiplicare per 100 e dividere per 0,001 è moltiplicare per 1000. Un decimale diviso per un naturale si risolve con l'algoritmo dei naturali: 7,5 ÷ 5 → 7,5 = 75 × 0,1, 75 ÷ 5 = 15 e 15 × 0,1 = 1,5.
Divisore più piccolo, quoziente più grande
Se il dividendo resta uguale e il divisore diventa 10 volte più piccolo, ci sta 10 volte più spesso, e il quoziente diventa 10 volte più grande: 6 ÷ 1 = 6; 6 ÷ 0,1 = 60; 6 ÷ 0,01 = 600; 6 ÷ 0,001 = 6000. È la regola della moltiplicazione vista allo specchio: dividere per 0,1 e moltiplicare per 10 danno lo stesso, perché 0,1 è un decimo di 1.
3 ÷ 0,25 e 2,4 ÷ 0,02
Calcola 3 ÷ 0,25. Passo 1: moltiplica dividendo e divisore per 100, il quoziente non cambia: 300 ÷ 25. Passo 2: dividi i naturali: 300 ÷ 25 = 12. Verifica con l'operazione inversa: 12 × 0,25 = 3. Stesso metodo per 2,4 ÷ 0,02: × 100 dà 240 ÷ 2 = 120, e 120 × 0,02 = 2,4. A parole: in 3 stanno 12 quarti di unità.
12 ÷ 0,1 non fa 1,2
Siccome 0,1 «ha a che fare con 10», molti scrivono 12 ÷ 0,1 = 1,2, cioè dividono per 10. Ma 0,1 è minore di 1, e dividere per un numero minore di 1 dà un risultato maggiore del dividendo. In 12 ci sono 120 decimi: 12 ÷ 0,1 = 120. Verifica: 120 × 0,1 = 12. Dividere per 0,1 è come moltiplicare per 10.
Quante porzioni ci stanno?
La divisione per i decimali risponde a «quanti ci stanno?». Quanti nastri da 0,5 m si tagliano da 4,5 m? 4,5 ÷ 0,5 = 45 ÷ 5 = 9 nastri. Quante bottiglie da 0,25 L si riempiono con 3 L? 3 ÷ 0,25 = 12. Prima di calcolare, pensa se il quoziente deve essere maggiore o minore del dividendo: dividere per meno di 1 dà di più.
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