Comparar e ordenar frações e decimais — Matemática, 11–13
Escolher uma boa estratégia para dizer qual de dois números é maior e para os marcar na reta numérica.
Maior é mais à direita
Na reta numérica, os números crescem para a direita: o que está mais à direita é o maior. Para comparar frações há estratégias: com o mesmo denominador, ganha o maior numerador; com o mesmo numerador, ganha a fração de menor denominador, porque as partes são maiores; se um denominador é múltiplo do outro, escreves ambas com o maior; e podes usar a referência 1/2 ou 1. Nos decimais, comparas da esquerda para a direita, casa a casa.
Escolher o caminho que poupa contas
Comparar não é só descobrir qual é maior: é escolher um caminho que poupe trabalho. Se dividires uma barra em 8 partes, cada parte é mais pequena do que se a dividires em 5, e por isso 3/8 é menos do que 3/5 sem fazer nenhuma conta. Duas pessoas podem chegar à mesma resposta por caminhos diferentes; compará-los mostra qual é mais rápido e em que casos falha.
Ordenar 3/4, 1/2 e 5/8
Ordena, do menor para o maior, 3/4, 1/2 e 5/8. Passo 1: os denominadores são 4, 2 e 8, e 8 é múltiplo de 4 e de 2; usa 8. Passo 2: 3/4 = 6/8 (× 2) e 1/2 = 4/8 (× 4); 5/8 fica como está. Passo 3: com o mesmo denominador, compara os numeradores: 4 < 5 < 6. Passo 4: portanto 1/2 < 5/8 < 3/4. Na reta entre 0 e 1 dividida em 8 partes, ficam nas marcas 4, 5 e 6.
Mais algarismos não quer dizer maior
Ao comparar 2,514 e 2,63, muita gente diz que 2,514 é maior, porque «514 é maior do que 63». Mas nos decimais compara-se casa a casa, da esquerda para a direita: as unidades são iguais (2) e, nas décimas, 5 < 6; logo, 2,514 < 2,63. Ajuda igualar as casas: 2,63 = 2,630 e 514 < 630. Por ordem crescente: 2,49 < 2,51 < 2,514 < 2,63 < 2,72. Na reta, 2,514 fica logo depois de 2,51 e antes de 2,6.
Tempos de corrida e receitas
Ordenar números aparece em muitos sítios. Numa corrida, 12,38 s é melhor do que 12,4 s, porque 12,4 = 12,40 e 12,38 < 12,40 (menos tempo). Numa receita, 3/4 de chávena é mais do que 5/8 de chávena, porque 3/4 = 6/8. E ao ler uma tabela de resultados, saber ordenar decimais evita pôr o 2,514 à frente do 2,63.
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