Comparar y ordenar fracciones y decimales — Matemáticas, 11–13
Elegir una buena estrategia para decir qué número es mayor y marcarlos en la recta numérica.
Mayor es más a la derecha
En la recta numérica, los números crecen hacia la derecha: el que está más a la derecha es el mayor. Para comparar fracciones hay estrategias: con el mismo denominador, gana el mayor numerador; con el mismo numerador, gana la fracción de menor denominador, porque sus partes son más grandes; si un denominador es múltiplo del otro, escribes ambas con el mayor; y puedes usar la referencia 1/2 o 1. En los decimales, comparas de izquierda a derecha, posición a posición.
Elegir el camino que ahorra cuentas
Comparar no es solo descubrir cuál es mayor: es elegir un camino que ahorre trabajo. Si divides una barra en 8 partes, cada parte es más pequeña que si la divides en 5, y por eso 3/8 es menos que 3/5 sin hacer ninguna cuenta. Dos personas pueden llegar a la misma respuesta por caminos distintos; compararlos muestra cuál es más rápido y en qué casos falla.
Ordenar 3/4, 1/2 y 5/8
Ordena de menor a mayor 3/4, 1/2 y 5/8. Paso 1: los denominadores son 4, 2 y 8, y 8 es múltiplo de 4 y de 2; usa 8. Paso 2: 3/4 = 6/8 (× 2) y 1/2 = 4/8 (× 4); 5/8 se queda igual. Paso 3: con el mismo denominador, compara los numeradores: 4 < 5 < 6. Paso 4: por tanto 1/2 < 5/8 < 3/4. En la recta entre 0 y 1 dividida en 8 partes, quedan en las marcas 4, 5 y 6.
Más cifras no significa mayor
Al comparar 2,514 y 2,63, mucha gente dice que 2,514 es mayor, porque «514 es mayor que 63». Pero los decimales se comparan posición a posición, de izquierda a derecha: las unidades son iguales (2) y, en las décimas, 5 < 6; luego 2,514 < 2,63. Ayuda igualar las cifras: 2,63 = 2,630 y 514 < 630. En orden creciente: 2,49 < 2,51 < 2,514 < 2,63 < 2,72. En la recta, 2,514 queda justo después de 2,51 y antes de 2,6.
Tiempos de carrera y recetas
Ordenar números aparece en muchos sitios. En una carrera, 12,38 s es mejor que 12,4 s, porque 12,4 = 12,40 y 12,38 < 12,40 (menos tiempo). En una receta, 3/4 de taza es más que 5/8 de taza, porque 3/4 = 6/8. Y al leer una tabla de resultados, saber ordenar decimales evita poner el 2,514 por delante del 2,63.
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