Confrontare e ordinare frazioni e decimali — Matematica, 11–13
Scegliere una buona strategia per dire quale numero è maggiore e collocarli sulla retta numerica.
Maggiore è più a destra
Sulla retta numerica i numeri crescono verso destra: quello più a destra è il maggiore. Per confrontare le frazioni ci sono strategie: con lo stesso denominatore vince il numeratore maggiore; con lo stesso numeratore vince la frazione con il denominatore minore, perché le sue parti sono più grandi; se un denominatore è multiplo dell'altro, scrivi entrambe con il maggiore; e puoi usare come riferimento 1/2 o 1. Con i decimali confronti da sinistra a destra, cifra per cifra.
Scegliere il percorso che risparmia calcoli
Confrontare non è solo scoprire qual è il maggiore: è scegliere un percorso che risparmi lavoro. Se dividi una barra in 8 parti, ogni parte è più piccola che se la dividi in 5, quindi 3/8 è minore di 3/5 senza fare alcun calcolo. Due persone possono arrivare alla stessa risposta per strade diverse; confrontarle mostra quale è più veloce e in quali casi una fallisce.
Ordinare 3/4, 1/2 e 5/8
Ordina dal minore al maggiore 3/4, 1/2 e 5/8. Passo 1: i denominatori sono 4, 2 e 8, e 8 è multiplo di 4 e di 2; usa 8. Passo 2: 3/4 = 6/8 (× 2) e 1/2 = 4/8 (× 4); 5/8 resta com'è. Passo 3: con lo stesso denominatore, confronta i numeratori: 4 < 5 < 6. Passo 4: quindi 1/2 < 5/8 < 3/4. Sulla retta tra 0 e 1 divisa in 8 parti, stanno nei segni 4, 5 e 6.
Più cifre non vuol dire maggiore
Confrontando 2,514 e 2,63, molti dicono che 2,514 è maggiore, perché «514 è maggiore di 63». Ma i decimali si confrontano cifra per cifra, da sinistra a destra: le unità sono uguali (2) e, nei decimi, 5 < 6; quindi 2,514 < 2,63. Aiuta pareggiare le cifre: 2,63 = 2,630 e 514 < 630. In ordine crescente: 2,49 < 2,51 < 2,514 < 2,63 < 2,72. Sulla retta, 2,514 sta subito dopo 2,51 e prima di 2,6.
Tempi di gara e ricette
Ordinare i numeri serve in molti posti. In una gara, 12,38 s è meglio di 12,4 s, perché 12,4 = 12,40 e 12,38 < 12,40 (meno tempo). In una ricetta, 3/4 di tazza è più di 5/8 di tazza, perché 3/4 = 6/8. E leggendo una tabella di risultati, saper ordinare i decimali evita di mettere 2,514 davanti a 2,63.
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