Valores aproximados e arredondamentos — Matemática, 11–13
Aproximar um numeral decimal às centésimas: por defeito, por excesso e por arredondamento.
Dois vizinhos e uma escolha
Aproximar um número às centésimas é trocá-lo por um numeral decimal com duas casas decimais que fique muito perto dele. O 2,834 fica entre 2,83 e 2,84. O valor aproximado por defeito é o vizinho que não passa do número (2,83); o valor aproximado por excesso é o vizinho que fica acima (2,84). O arredondamento é o vizinho mais perto: olhas para o algarismo das milésimas e, se for 5 ou mais, sobes; se for menos de 5, ficas.
Porque nem sempre queremos o valor exato
Nem sempre precisas do valor exato, e às vezes nem o consegues escrever: 10 ÷ 3 dá 3,3333… e nunca acaba. Um valor aproximado lê-se, diz-se e guarda-se melhor. Mas convém saber para que lado erras: o valor por defeito nunca passa do verdadeiro, o valor por excesso nunca fica aquém. Se precisas de fita para um comprimento de 2,834 m, comprar 2,83 m fica curto; comprar 2,84 m chega.
Aproximar 2,834 e 5,678
Aproxima às centésimas os números 2,834 e 5,678. 2,834 fica entre 2,83 e 2,84: por defeito, 2,83; por excesso, 2,84. O algarismo das milésimas é 4 (menos de 5), logo o arredondamento é 2,83. 5,678 fica entre 5,67 e 5,68: por defeito, 5,67; por excesso, 5,68. O algarismo das milésimas é 8 (5 ou mais), logo o arredondamento é 5,68.
Arredondar não é sempre subir
Arredondar não é o mesmo que aproximar por excesso. Em 2,834, o valor por excesso é 2,84, mas o arredondamento é 2,83, porque o algarismo das milésimas é 4. Há ainda o erro do arredondamento em cadeia: para 2,3449, alguém arredonda primeiro às milésimas (2,345) e depois às centésimas (2,35). Errado: olha só para o algarismo das milésimas (4) e fica 2,34, porque 2,3449 é menor que 2,345.
Partilhar contas e ler placas
Um valor exato como 10 ÷ 3 = 3,3333… não se paga em dinheiro: cada um de 3 amigos paga 3,33 € (arredondamento às centésimas), e 3 × 3,33 = 9,99, por isso falta 1 cêntimo. Uma placa de estrada pode dizer 2,8 km quando o percurso mede 2,83 km: para conduzir, chega. Já para cortar tecido ou madeira, convém o valor por excesso, para não ficar curto.
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