Valores aproximados y redondeos — Matemáticas, 11–13
Aproximar un decimal a las centésimas: por defecto, por exceso y por redondeo. Matemáticas, 11–13 años.
Dos vecinos y una elección
Aproximar un número a las centésimas es cambiarlo por un decimal con dos cifras decimales que esté muy cerca de él. El 2,834 está entre 2,83 y 2,84. El valor aproximado por defecto es el vecino que no pasa del número (2,83); el valor aproximado por exceso es el vecino que queda por encima (2,84). El redondeo elige el vecino más cercano: miras la cifra de las milésimas y, si es 5 o más, subes; si es menos de 5, te quedas.
Por qué no siempre queremos el valor exacto
No siempre necesitas el valor exacto, y a veces ni siquiera puedes escribirlo: 10 ÷ 3 da 3,3333… y nunca termina. Un valor aproximado se lee, se dice y se guarda mejor. Pero conviene saber hacia qué lado te equivocas: el valor por defecto nunca pasa del verdadero, el valor por exceso nunca se queda corto. Si necesitas cinta para una longitud de 2,834 m, comprar 2,83 m se queda corto; comprar 2,84 m alcanza.
Aproximar 2,834 y 5,678
Aproxima a las centésimas 2,834 y 5,678. 2,834 está entre 2,83 y 2,84: por defecto, 2,83; por exceso, 2,84. La cifra de las milésimas es 4 (menos de 5), luego el redondeo es 2,83. 5,678 está entre 5,67 y 5,68: por defecto, 5,67; por exceso, 5,68. La cifra de las milésimas es 8 (5 o más), luego el redondeo es 5,68.
Redondear no es siempre subir
Redondear no es lo mismo que aproximar por exceso. En 2,834, el valor por exceso es 2,84, pero el redondeo es 2,83, porque la cifra de las milésimas es 4. Hay además el error del redondeo en cadena: para 2,3449, alguien redondea primero a las milésimas (2,345) y luego a las centésimas (2,35). Mal: mira solo la cifra de las milésimas (4) y queda 2,34, porque 2,3449 es menor que 2,345.
Repartir cuentas y leer carteles
Un valor exacto como 10 ÷ 3 = 3,3333… no se paga en dinero: cada uno de 3 amigos paga 3,33 € (redondeo a las centésimas), y 3 × 3,33 = 9,99, así que falta 1 céntimo. Un cartel de carretera puede decir 2,8 km cuando el recorrido mide 2,83 km: para conducir, basta. Pero para cortar tela o madera, conviene el valor por exceso, para no quedarse corto.
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