Desigualdades — Matemática, 11–13
Uma desigualdade compara quantidades quando elas não têm necessariamente o mesmo valor. Ajuda a descrever limites, intervalos e escolhas, como um saco que pesa no máximo 7 quilogramas ou uma pontuação acima de 100.
Uma comparação com várias respostas possíveis
Os símbolos < e > comparam números: 4 < 9 significa que 4 é menor do que 9, enquanto 9 > 4 significa que 9 é maior do que 4. Uma desigualdade pode ser verdadeira para muitos valores, não apenas para um. Por exemplo, x < 5 inclui 4, 0 e -3, mas não inclui 5.
Porque a igualdade não chega
Muitas perguntas reais pedem um limite seguro, e não uma única resposta exata: quantas pessoas podem entrar, que idade é necessária ou que peso uma prateleira aguenta. O sinal de igual, sozinho, não exprime “no máximo” ou “pelo menos”. As desigualdades foram desenvolvidas para descrever estes limites úteis.
Resolver 3x + 2 ≤ 14
Primeiro, tira 2 aos dois lados: 3x + 2 ≤ 14 passa a ser 3x ≤ 12. Depois, divide os dois lados por 3: x ≤ 4. Assim, todos os números até 4, incluindo o 4, funcionam. Verifica x = 4: 3 × 4 + 2 = 14, o que é permitido porque o sinal inclui a igualdade.
Ler o sinal ao contrário
A ponta de < fica virada para o número mais pequeno, e o lado aberto fica virado para o maior. É frequente invertê-lo porque o símbolo parece uma seta, e as setas costumam ler-se da esquerda para a direita. É um engano compreensível; compara os dois valores em voz alta antes de escolher a direção do sinal.
Limites nas decisões do dia a dia
As desigualdades aparecem em placas de elevadores, instruções de medicamentos, regras de viagens e rótulos de produtos. “Carga máxima de 300 kg” significa que a carga deve ser menor ou igual a 300 kg, enquanto “manter abaixo de 5 °C” significa que a temperatura deve ser inferior a 5 °C. Estas indicações protegem as pessoas ao definir limites.
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