Disequazioni — Matematica, 11–13 anni
Una disuguaglianza confronta quantità che non hanno necessariamente lo stesso valore. Serve a descrivere limiti, intervalli e scelte, come una borsa che pesa al massimo 7 chilogrammi o un punteggio superiore a 100.
Un confronto con molte risposte possibili
I simboli < e > confrontano i numeri: 4 < 9 significa che 4 è minore di 9, mentre 9 > 4 significa che 9 è maggiore di 4. Una disuguaglianza può essere vera per molti valori, non per uno solo. Per esempio, x < 5 comprende 4, 0 e -3, ma non 5.
Perché l’uguaglianza non basta
Molte domande reali richiedono un limite sicuro, non un’unica risposta esatta: quante persone possono entrare, quale età serve o quanto peso regge uno scaffale. Il segno di uguaglianza da solo non esprime “al massimo” o “almeno”. Le disuguaglianze sono state sviluppate per descrivere questi limiti utili.
Risolvere 3x + 2 ≤ 14
Prima togli 2 da entrambi i membri: 3x + 2 ≤ 14 diventa 3x ≤ 12. Poi dividi entrambi i membri per 3: x ≤ 4. Quindi vanno bene tutti i numeri fino a 4, compreso 4. Verifica x = 4: 3 × 4 + 2 = 14, ed è permesso perché il simbolo comprende l’uguaglianza.
Leggere il segno al contrario
La punta di < è rivolta verso il numero più piccolo, mentre il lato aperto guarda quello più grande. Spesso lo si inverte perché il simbolo sembra una freccia, e di solito le frecce si leggono da sinistra a destra. È un errore comprensibile: confronta ad alta voce i due valori prima di scegliere il verso del simbolo.
Limiti nelle decisioni quotidiane
Le disuguaglianze compaiono sui cartelli degli ascensori, nelle istruzioni dei medicinali, nelle regole di viaggio e sulle etichette. “Carico massimo 300 kg” significa che il carico deve essere minore o uguale a 300 kg, mentre “conservare sotto i 5 °C” significa una temperatura inferiore a 5 °C. Queste indicazioni proteggono fissando dei limiti.
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