As fracções como números — Matemática, 11–13 anos

Vê uma fracção como um número com um lugar na recta numérica, e não apenas como uma parte de um bolo.

Uma fracção tem um lugar

Uma fracção diz quantos passos iguais demos quando um inteiro foi dividido em partes iguais. Em 3/4, o 4 indica o tamanho de cada passo e o 3 indica quantos demos, por isso 3/4 fica entre 0 e 1 na recta numérica.

Porque precisamos de fracções

Os números inteiros não chegam para medir comprimentos, repartir comida ou cronometrar uma corrida. Foi preciso registar quantidades como meio metro ou três quartos de hora, sem fingir que eram números inteiros.

Somar fracções com denominadores diferentes

Para somar 1/3 e 1/4, começa por usar partes do mesmo tamanho. Doze funciona porque é divisível por 3 e por 4: 1/3 = 4/12 e 1/4 = 3/12. Agora soma as partes: 4/12 + 3/12 = 7/12.

Não somes os números de baixo

Uma primeira tentativa comum é 1/3 + 1/4 = 2/7, porque somar o número de cima e o de baixo parece simples e simétrico. Mas os números de baixo descrevem partes de tamanhos diferentes; primeiro têm de ficar iguais, e só depois se contam as partes em conjunto.

Fracções fora da escola

As receitas usam fracções para ajustar ingredientes, e as réguas marcam fracções de um centímetro ou de uma polegada. A música também usa fracções: uma mínima dura o dobro de uma semínima, por isso a fracção descreve uma parte de um inteiro medido.

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