Brüche als Zahlen — Mathematik, 11–13 Jahre

Sieh einen Bruch als Zahl mit einem Platz auf dem Zahlenstrahl, nicht nur als Stück eines Kuchens.

Ein Bruch hat einen Platz

Ein Bruch zeigt, wie viele gleich grosse Schritte wir gemacht haben, wenn ein Ganzes in gleiche Teile geteilt wird. Bei 3/4 sagt die 4, wie gross jeder Schritt ist, und die 3, wie viele Schritte wir haben; 3/4 liegt also zwischen 0 und 1.

Warum wir Brüche brauchen

Ganze Zahlen reichen nicht aus, um Längen zu messen, Essen zu teilen oder ein Rennen zu stoppen. Man brauchte eine Möglichkeit, Mengen wie einen halben Meter oder drei Viertelstunden aufzuschreiben, ohne so zu tun, als wären sie ganze Zahlen.

Brüche mit verschiedenen Nennern addieren

Um 1/3 und 1/4 zu addieren, brauchst du zuerst gleich grosse Teile. Zwölf passt, weil es durch 3 und durch 4 teilbar ist: 1/3 = 4/12 und 1/4 = 3/12. Nun addierst du die Teile: 4/12 + 3/12 = 7/12.

Addiere nicht die unteren Zahlen

Ein häufiger erster Versuch ist 1/3 + 1/4 = 2/7, weil das Addieren oben und unten ordentlich und symmetrisch aussieht. Aber die unteren Zahlen beschreiben unterschiedlich grosse Teile: Erst müssen diese gleich gross werden, dann darfst du die Teile zählen.

Brüche ausserhalb der Schule

Rezepte verwenden Brüche, um Zutatenmengen anzupassen, und Lineale zeigen Bruchteile eines Zentimeters oder Zolls. Auch in der Musik gibt es Brüche: Eine halbe Note dauert doppelt so lange wie eine Viertelnote; der Bruch beschreibt also einen Teil eines gemessenen Ganzen.

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