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Factores e múltiplos — Matemática, 7–10 anos

Vê como os números se relacionam através de grupos iguais e saltos repetidos. Matemática, 7–10 anos.

O que mostram os factores e os múltiplos

Os factores são números que cabem exactamente noutro número, formando grupos iguais sem sobrar nada. Os múltiplos aparecem quando adicionas sempre o mesmo número: 5, 10, 15 e 20 são múltiplos de 5. Mostram como os números podem ser construídos e agrupados.

Porque os procuramos

Quando era preciso organizar objectos em filas direitas ou formar equipas justas, era necessário saber que tamanhos de grupo funcionavam. Os factores respondem a “Este número divide-se exactamente?” e os múltiplos a “Quando se encontram duas contagens?”. Estas ideias nasceram de contar, partilhar e medir.

Encontrar os factores de 24

Começa por 1: 1 × 24 dá 24, por isso 1 e 24 são factores. Experimenta 2: 2 × 12 resulta; 3: 3 × 8 resulta; 4: 4 × 6 resulta. Os pares são 1 e 24, 2 e 12, 3 e 8, e 4 e 6; portanto, os factores são 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24.

Um factor nem sempre é mais pequeno

É fácil escrever apenas os números pequenos e esquecer os pares correspondentes. Para 24, alguém pode escrever 1, 2, 3 e 4, porque foram os primeiros a ser testados. Mas o próprio 24 também é factor: 24 × 1 = 24. Procurar pares evita que este atalho razoável esconda respostas.

Onde ajudam

Um padeiro pode usar factores para pôr 24 queques em caixas iguais: 2 caixas de 12, 3 de 8, 4 de 6 ou 24 de 1. Os múltiplos também ajudam com acontecimentos repetidos. Se uma luz pisca a cada 4 segundos e outra a cada 6, voltam a piscar juntas ao fim de 12 segundos.

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