Teiler und Vielfache — Mathematik, 7–10 Jahre

Entdecke, wie Zahlen durch gleiche Gruppen und wiederholte Sprünge zusammenhängen. Mathematik, 7–10 Jahre.

Was Teiler und Vielfache zeigen

Teiler sind Zahlen, die genau in eine andere Zahl passen und gleich große Gruppen ohne Rest bilden. Vielfache entstehen, wenn man immer dieselbe Zahl dazuzählt: 5, 10, 15 und 20 sind Vielfache von 5. Sie zeigen, wie Zahlen aufgebaut und aufgeteilt werden können.

Warum wir sie suchen

Wer Gegenstände in ordentliche Reihen legen oder faire Teams bilden wollte, musste wissen, welche Gruppengrößen passen. Teiler beantworten: „Lässt sich diese Zahl ohne Rest teilen?“ Vielfache beantworten: „Wann treffen sich zwei Zählmuster?“ Diese Ideen entstanden beim Zählen, Teilen und Messen.

Die Teiler von 24 finden

Beginne mit 1: 1 × 24 ergibt 24, also sind 1 und 24 Teiler. Probiere 2: 2 × 12 passt; 3: 3 × 8 passt; 4: 4 × 6 passt. Die Teilerpaare sind 1 und 24, 2 und 12, 3 und 8 sowie 4 und 6. Damit sind alle Teiler 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 und 24.

Ein Teiler ist nicht immer kleiner

Man listet leicht nur die kleinen Zahlen auf und vergisst die passenden Partner. Bei 24 schreibt man vielleicht 1, 2, 3 und 4 hin, weil man diese zuerst probiert hat. Aber auch 24 ist ein Teiler: 24 × 1 = 24. Wer Paare sucht, übersieht durch diesen verständlichen Kurzweg keine Lösung.

Wo sie helfen

Eine Bäckerei kann Teiler nutzen, um 24 Cupcakes in gleich große Schachteln zu packen: 2 Schachteln mit 12, 3 mit 8, 4 mit 6 oder 24 mit 1. Vielfache helfen auch bei wiederholten Ereignissen. Blinkt ein Licht alle 4 Sekunden und ein anderes alle 6, blinken beide nach 12 Sekunden wieder zusammen.

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