Dispersão dos dados — Dados, 14–17 anos
Até que ponto os valores estão afastados, e não apenas onde fica o seu centro. Dados, 14–17 anos.
A ideia
A dispersão descreve quanto os valores diferem entre si. A amplitude é o maior valor menos o menor, enquanto a amplitude interquartil abrange a metade central dos dados. Dois grupos podem ter a mesma média, mas dispersões muito diferentes: um pode ser consistente e o outro muito variável.
Porque precisamos dela
Um valor central, sozinho, não mostra se os resultados estão agrupados ou muito afastados. Isto é importante quando contam a fiabilidade, o risco ou a justiça: um tempo médio de viagem de 20 minutos pode significar que quase todas demoram 20, ou que metade demora 5 e metade 35. A dispersão acrescenta a informação sobre a consistência.
Exemplo resolvido
Para as pontuações 6, 7, 8, 9 e 15, a amplitude é 15 − 6 = 9 pontos. Para encontrar a dispersão da metade central, separe os dados ordenados à volta da mediana 8: a metade inferior é 6, 7 e a superior é 9, 15. Os seus valores centrais são 6,5 e 12, logo a amplitude interquartil é 12 − 6,5 = 5,5 pontos.
O erro comum
Um erro comum é comparar médias e ignorar a dispersão, porque um único número é mais rápido de ler. Outro é usar a amplitude como se contasse sempre toda a história. Ambos são compreensíveis: a amplitude é simples, mas um valor extremo pode dominá-la. Veja um gráfico ou uma segunda medida antes de decidir quão consistentes são os dados.
Onde é usada
Os fabricantes controlam a dispersão do tamanho das peças, porque peças inconsistentes podem não encaixar. Investidores e seguradoras estudam a variação dos preços ou das perdas, não apenas a média. No desporto, dois atletas com o mesmo tempo médio podem ter consistências muito diferentes. A dispersão ajuda a decidir se um resultado é suficientemente fiável para uma escolha real.
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