Dispersión de los datos — Datos, 14–17 años
Hasta qué punto se separan los valores, no solo dónde está su centro. Datos, 14–17 años.
La idea
La dispersión describe cuánto difieren entre sí los valores. El rango es el valor mayor menos el menor, mientras que el rango intercuartílico abarca la mitad central de los datos. Dos grupos pueden tener la misma media, pero una dispersión muy distinta: uno puede ser constante y otro muy variable.
Por qué la necesitamos
Un centro por sí solo no muestra si los resultados están muy juntos o muy separados. Esto importa cuando cuentan la fiabilidad, el riesgo o la justicia: un tiempo medio de viaje de 20 minutos puede significar que casi todos duran 20, o que la mitad dura 5 y la otra mitad 35. La dispersión añade la información sobre la regularidad.
Ejemplo resuelto
Para las puntuaciones 6, 7, 8, 9 y 15, el rango es 15 − 6 = 9 puntos. Para hallar la dispersión de la mitad central, separa los datos ordenados alrededor de la mediana 8: la mitad inferior es 6, 7 y la superior 9, 15. Sus valores centrales son 6,5 y 12, así que el rango intercuartílico es 12 − 6,5 = 5,5 puntos.
El error habitual
Un error común es comparar medias e ignorar la dispersión, porque un solo número se lee más rápido. Otro es usar el rango como si siempre contara toda la historia. Ambos son comprensibles: el rango es sencillo, pero un valor extremo puede dominarlo. Mira un gráfico o una segunda medida antes de decidir hasta qué punto son constantes los datos.
Dónde se utiliza
Los fabricantes controlan la dispersión del tamaño de las piezas, porque unas piezas irregulares pueden no encajar. Inversores y aseguradoras estudian la variación de precios o pérdidas, no solo su media. En el deporte, dos atletas con el mismo tiempo medio pueden diferir mucho en constancia. La dispersión ayuda a decidir si un resultado es suficientemente fiable para elegir.
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