Dispersione dei dati — Dati, 14–17 anni
Quanto sono lontani tra loro i valori, non solo dove si trova il loro centro. Dati, 14–17 anni.
L’idea
La dispersione indica quanto i valori differiscono tra loro. L’intervallo è il valore massimo meno quello minimo, mentre l’intervallo interquartile comprende la metà centrale dei dati. Due gruppi possono avere la stessa media ma dispersioni molto diverse: uno può essere regolare e l’altro molto variabile.
Perché serve
Un valore centrale da solo non dice se i risultati sono ravvicinati o molto lontani. Questo conta quando sono importanti affidabilità, rischio o equità: un viaggio medio di 20 minuti può significare che quasi tutti durano 20 minuti, oppure che metà dura 5 e metà 35. La dispersione aggiunge l’informazione sulla regolarità.
Esempio svolto
Per i punteggi 6, 7, 8, 9 e 15, l’intervallo è 15 − 6 = 9 punti. Per trovare la dispersione della metà centrale, dividiamo i dati ordinati attorno alla mediana 8: la metà inferiore è 6, 7 e quella superiore 9, 15. I loro valori centrali sono 6,5 e 12, quindi l’intervallo interquartile è 12 − 6,5 = 5,5 punti.
L’errore comune
Un errore comune è confrontare le medie ignorando la dispersione, perché un solo numero si legge più rapidamente. Un altro è usare l’intervallo come se raccontasse sempre tutta la storia. Gli errori sono comprensibili: l’intervallo è semplice, ma un valore anomalo può dominarlo. Controlla un grafico o una seconda misura prima di giudicare la regolarità dei dati.
Dove si usa
I produttori controllano la dispersione delle dimensioni dei pezzi, perché pezzi non uniformi possono non combaciare. Investitori e assicuratori studiano la variazione dei prezzi o delle perdite, non solo la media. Nello sport, due atleti con lo stesso tempo medio possono essere molto diversi per costanza. La dispersione aiuta a capire se un risultato è abbastanza affidabile per una scelta reale.
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